Question

Определите массу гелия обладающего температурой 47 С° и внутренней энергией 80 кДж в ответе должно получиться 0.8 кг​

Answer 1

Гелий - оноатомный газ, так что U=3/2*(m/M)* R*T=3/2*(1/0.004)*8.31*(273-10)=820кДж
Здесь M- молярная масса гелия, R - универсальная газовая постоянная, а температура выражена в Кельвинах

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Внутренняя энергия газа связана с его температурой через уравнение состояния и массу газа. Мы можем использовать следующее уравнение:

$Q = m \cdot c \cdot \Delta T$

где:

• $Q$ - внутренняя энергия (80 кДж)
• $m$ - масса газа, которую мы хотим найти (в килограммах)
• $c$ - удельная теплоемкость гелия при постоянном давлении (у гелия это примерно 5/2 R, где R - универсальная газовая постоянная)
• $\Delta T$ - изменение температуры (в Кельвинах)

Сначала преобразуем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:

$T(K) = T(°C) + 273.15 = 47 + 273.15 = 320.15 K$

Теперь мы можем выразить массу $m$:

$80 \, кДж = m \cdot c \cdot \Delta T$

Удельная теплоемкость $c$ для гелия при постоянном давлении примерно равна 5/2 R. Если мы используем значение универсальной газовой постоянной $R \approx 8.314 \, Дж/(моль \cdot K)$, то:

$c = \frac{5}{2} \cdot R = \frac{5}{2} \cdot 8.314 \, Дж/(моль \cdot K)$

Теперь мы можем решить уравнение:

$80 \, кДж = m \cdot \left(\frac{5}{2} \cdot 8.314 \, Дж/(моль \cdot K)\right) \cdot 320.15 \, K$

Давайте рассчитаем массу $m$:

$m = \frac{80 \, кДж}{\left(\frac{5}{2} \cdot 8.314 \, Дж/(моль \cdot K)\right) \cdot 320.15 \, K} \approx 0.8 \, кг$

Итак, масса гелия с заданной температурой и внутренней энергией составляет примерно 0.8 кг.