Question

Який вантаж може підняти піднімальний кран на висоту 25 м, якщо його ККД становить 90% і три чверті години витрачається на підготовчі операції? Електродвигун, що приводить у дію кран, споживає струм 30 А від мережі з напругою 220 В.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

η=90% = 0,9 раз

I= 30 А

U= 220 В.

h=25м

t =3/4  часа =2700 с

m=?

Еп = η*А

m*g*h = η*I*U*t

m=  η*I*U*t / (g*h) = 0,9*30*220*2700  /  (10*25) == 64 тонны

Answer 2

Для визначення максимальної маси вантажу, яку може підняти піднімальний кран на певну висоту, нам потрібно враховувати кілька факторів, таких як ефективність підйомного механізму, час підйому та споживану енергію.

1. Час підйому: За умовою, піднімальний кран витрачає три чверті години (0.75 години) на підготовчі операції.

2. Ефективність (ККД): Коефіцієнт корисної дії (ККД) становить 90%, тобто лише 90% від споживаної енергії використовується для підйому вантажу.

3. Споживана потужність: Щоб визначити споживану потужність піднімального крана, треба знайти споживаний струм та напругу:

   Потужність (P) = Напруга (U) × Струм (I)

   Потужність (P) = 220 В × 30 А = 6600 Вт (ватт)

4. Робота та потужність: Робота (робота підйому вантажу) визначається як добуток споживаної потужності на час підйому:

   Робота (W) = Потужність (P) × Час (t)

   Робота (W) = 6600 Вт × 0.75 год = 4950 Вт·год

5. Підняття вантажу: Робота підняття вантажу використовується для піднімання вантажу на висоту 25 м:

   Підняття вантажу (W_lift) = Маса (m) × g (прискорення вільного падіння) × Висота (h)

   Тут g = 9.81 м/с² (приблизне значення на Землі)

   Маса (m) = W_lift / (g × h)

   Маса (m) = 4950 Вт·год / (9.81 м/с² × 25 м) ≈ 20.08 кг

Отже, піднімальний кран зазначеними параметрами може підняти вантаж масою близько 20.08 кг на висоту 25 м за умови, що його ККД становить 90% і час підйому складає три чверті години.