Question

С какой скоростью надо перемещать проводник, длина которого 2м, под углом 45 к вектору магнитной индукции, модуль которого равен 0,2Тл, чтобы в проводнике возбудилась ЭДС индукции 10В? Ответ дать с точностью до второго знака

Answer 1

Дано:

l = 2 м

α = 45°

B = 0,2 Тл

ε = 10 В

-----------------------

Найти:

υ - ?

Решение:

ЭДС индукции, возникающая в прямолинейном проводнике, движущемся в магнитном поле:

ε = Blυ×sin α

Откуда:

υ = ε/Bl×sin α - скоростью надо перемещать проводник

υ = 10 В/0,2 Тл × 2 м × sin 45° = 10 В/0,2 Н/(А×м) × 2 м × √2/2 = 10 В/1/5 Н/(А×м) × √2 м = 10 В/√2/5 Н/А ≈ 35,4 м/с

Ответ: υ = 35,4 м/с

Answer 2

Для расчета скорости перемещения проводника, при которой в нем возбудится электродвижущая сила (ЭДС) индукции, можно использовать формулу для ЭДС индукции:

$\mathcal{E} = B \cdot v \cdot l \cdot \sin(\theta)$,

где:

• $\mathcal{E}$ - ЭДС индукции (в вольтах),
• $B$ - магнитная индукция (в теслах),
• $v$ - скорость перемещения проводника (в метрах в секунду),
• $l$ - длина проводника (в метрах),
• $\theta$ - угол между направлением скорости и направлением магнитной индукции (в радианах).

Мы знаем $\mathcal{E} = 10 \, \text{В}$, $B = 0,2 \, \text{Тл}$, $l = 2 \, \text{м}$ и $\theta = 45^\circ = \frac{\pi}{4} \, \text{рад}$.

Подставим известные значения в формулу и решим её относительно $v$:

$v = \frac{\mathcal{E}}{B \cdot l \cdot \sin(\theta)}$.

Подставим числовые значения:

$v = \frac{10 \, \text{В}}{0,2 \, \text{Тл} \cdot 2 \, \text{м} \cdot \sin\left(\frac{\pi}{4}\right)} \approx 70,71 \, \text{м/с}$.

Следовательно, скорость перемещения проводника должна быть около $70,71 \, \text{м/с}$.