Question

В посудину ,що містить 1кг води при 40 0С опустили 0,5 кг льоду при 0 0С.Яка температура встановиться у посудині?

Answer 1

Ответ:

Задача сводится к составлению уравнения теплового баланса. Q1=Q2. Пар отдаёт тепло, а водичка принимает(вода=пар, подразумевается), тогда справа будет вода, а слева пар(в уравнении Q1=Q2, т.е. c1m1Δt=λm+с2m2Δt. Значения лямды и "с" возьмёте в таблице. Затем подставите всё в это уравнение и посчитаете! Элементарно! Идея есть)) Почему так? Пар будет охлаждаться => применяем формулу для нагревания-охлаждения. Не забудьте, что  при записи Δt температуру отнимают как "стало" - "было" . Т.е. например если у вас вода была при 10 град. по цельсию, то Δt = x-10, где x - температура, установившаяся в сосуде.

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі можна використати принцип збереження енергії.

Спочатку розглянемо процеси, які відбуваються:

1. Очікувана температура досягнення рівноваги.
2. Енергія, яку втрачає вода, охолоджуючись з 40°C до нової температури.
3. Енергія, яку втрачає лід, нагріваючись з -10°C (температура плавлення льоду) до нової температури.
4. Енергія, яку втрачає лід, плавлячись і стаючи водою при тій же температурі.

Збереження енергії означає, що втрачена енергія одного процесу дорівнює отриманій енергії іншого процесу.

Спочатку розрахуємо енергію для кожного з процесів:

1. Енергія води (m1 * c1 * ΔT1), де m1 = 1 кг (маса води), c1 - теплоємність води, ΔT1 - зміна температури води.
2. Енергія льоду (m2 * c2 * ΔT2), де m2 = 0.5 кг (маса льоду), c2 - теплоємність льоду, ΔT2 - зміна температури льоду.
3. Енергія плавлення льоду (m2 * L), де L - тепло плавлення льоду (333.55 кДж/кг).
4. Енергія охолодження плавки льоду до кінцевої температури (m2 * c1 * ΔT3), де ΔT3 - різниця між кінцевою температурою і температурою плавлення.

За збереженням енергії:

Енергія води (1 * c1 * ΔT1) = Енергія льоду (0.5 * c2 * ΔT2) + Енергія плавлення льоду (0.5 * L) + Енергія охолодження плавки льоду (0.5 * c1 * ΔT3).

Оскільки система має досягнути рівноваги, температура води і льоду в кінці буде однакова. Тому, ΔT1 = ΔT3 = ΔT (нова температура).

Підставимо це в рівняння та спростимо:

c1 * ΔT = 0.5 * c2 * ΔT2 + 0.5 * L + 0.5 * c1 * ΔT

Звідси можна скасувати 0.5 * c1 * ΔT з обох боків:

ΔT = (0.5 * c2 * ΔT2 + 0.5 * L) / c1

Підставимо значення теплоємностей та тепла плавлення:

ΔT = (0.5 * c2 * ΔT2 + 0.5 * 333.55) / c1

Це дозволяє обчислити нову температуру системи. Треба врахувати, що теплоємність води (c1) і льоду (c2) залежить від температури, тому точне обчислення може бути трохи складнішим.