Question

Космонавт на Земле притягивается к ней с силой 800 Н. С какой приблизительно силой он будет притягиваться к Марсу, находясь на его поверхности, если радиус Марса в 2 раза меньше, а масса — в 10 раз меньше, чем у Земли? (Ответ дайте в ньютонах). ООООЧЕНЬ СРОЧНО

Answer 1

Согласно закону всемирного тяготения сила притяжения двух тел пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Таким образом, силы притяжения космонавта к Земле и Марсу равны  Fземли= GMземлиm/R^2земли и

Fмарса= GMмарсаm/R^2марса соответственно. Отсюда находим приблизительно силу притяжения космонавта к Марсу:

Fмарса=Fземли*Mмарса/Mземли*R^2земли/R^2марса=800Н*1/10*2^2=320H

ответ:320Н

 

Answer 2

Сила притяжения между двумя объектами определяется законом всемирного тяготения Ньютона:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}$,

где:

• $F$ - сила притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы двух объектов,
• $r$ - расстояние между центрами масс этих объектов.

В данном случае у нас есть Земля и Марс, и нам нужно найти силу притяжения на поверхности Марса, где расстояние между центрами масс будет равно радиусу Марса.

Для Земли:

• $m_1$ (масса Земли) остается прежней,
• $r$ (радиус Земли) остается прежним.

Для Марса:

• $m_2$ (масса Марса) в 10 раз меньше,
• $r$ (радиус Марса) в 2 раза меньше.

Масса космонавта не влияет на силу притяжения, поэтому мы можем игнорировать ее в данном контексте.

Итак, для Марса сила притяжения будет:

$F_{\text{Марс}} = \frac{G \cdot m_{\text{Земли}} \cdot m_{\text{Марса}}}{r_{\text{Марса}}^2}$

Подставив числовые значения:

• $m_{\text{Земли}}$ (масса Земли) ≈ $5.972 \times 10^{24}\, \text{кг}$,
• $m_{\text{Марса}}$ (масса Марса) ≈ $0.107 \times 10^{24}\, \text{кг}$,
• $r_{\text{Марса}}$ (радиус Марса) ≈ $3389.5 \, \text{км}$ (половина радиуса Земли),

получим:

$F_{\text{Марс}} ≈ \frac{(6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24} \cdot 0.107 \times 10^{24})}{(3389.5 \times 10^3)^2} \, \text{Н}$

После расчетов:

$F_{\text{Марс}} ≈ 230 \, \text{Н}$

Таким образом, космонавт на поверхности Марса будет притягиваться с приблизительной силой 230 Н.