Question

Котушка індуктивності підключена до джерела постійної напруги, ерс якої 4в , а внутрішній опір 1ом. яка індуктивність котушки, якщо її опір 3 ом, а енергія магнітного поля котушки 0,6дж? опором підвідних проводів знехтувати

Answer 1

I=e/(R+r)=4/4=1 А

W=LI^2/2

2W/I^2=L

L=1,2 Гн

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, нам знадобиться використати закон збереження енергії для індуктивності.

Енергія магнітного поля (W) в індуктивності залежить від її індуктивності (L) та сили струму (I) за формулою:

$W = \frac{1}{2} L I^2$

Також, сила струму можна виразити через напругу (U) та опір (R) за законом Ома:

$I = \frac{U}{R}$

Підставимо вираз для сили струму у формулу для енергії магнітного поля:

$W = \frac{1}{2} L \left(\frac{U}{R}\right)^2$

Дані:

• Напруга U = 4 В
• Опір R = 3 Ом
• Енергія магнітного поля W = 0.6 Дж

Підставимо ці значення та вирішимо рівняння щодо індуктивності L:

$0.6 = \frac{1}{2} L \left(\frac{4}{3}\right)^2$

$0.6 = \frac{1}{2} L \cdot \frac{16}{9}$

$L = \frac{0.6 \cdot 2 \cdot 9}{16}$

$L = \frac{10.8}{16}$

$L = 0.675 \, \text{Гн}$

Отже, індуктивність котушки становить приблизно 0.675 Гн.