Question

1. Тело имеет массу 10 кг. Какая сила тяжести действует на это тело на высоте десяти земных радиусов от поверхности Земли? 2. На каком расстоянии друг от друга находятся два одинаковых шара массами по 20 т, если сила тяготения между ними 89, 7•10-25 Н?

Answer 1

Ответ:

1 задание, думаю так должно быть правильно

Answer 2

1. Для расчета силы тяжести на тело на определенной высоте от поверхности Земли можно использовать закон всемирного тяготения, сформулированный Исааком Ньютоном. Формула для этой силы выглядит следующим образом:

$F = \frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила тяжести между телами,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы тел (в данном случае масса Земли и масса тела),
• $r$ - расстояние между центрами масс тел.

На высоте $h$ над поверхностью Земли расстояние $r$ будет равно сумме радиуса Земли ($R$) и высоты ($h$):

$r = R + h.$

Подставляя все значения в формулу, получаем:

$F = \frac{G \cdot M \cdot m}{(R + h)^2},$

где $M$ - масса Земли ($5.972 \times 10^{24} \, \text{кг}$), $m$ - масса тела (10 кг), $G$ - гравитационная постоянная.

Для $h = 10 \cdot R$, где $R$ - радиус Земли ($6.371 \times 10^6 \, \text{м}$):

$F = \frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 5.972 \times 10^{24} \cdot 10}{(6.371 \times 10^6 + 10 \cdot 6.371 \times 10^6)^2} \approx 63.13 \, \text{Н}.$

2. Для определения расстояния между двумя телами, при котором между ними действует определенная сила тяготения, можно использовать закон всемирного тяготения и решить его относительно расстояния $r$:

$r = \sqrt{\frac{G \cdot m_1 \cdot m_2}{F}},$

где $G$ - гравитационная постоянная, $m_1$ и $m_2$ - массы тел, $F$ - сила тяготения.

Подставляя значения $G = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$, $m_1 = m_2 = 20 \, \text{т} = 20 \times 10^3 \, \text{кг}$ и $F = 89.7 \times 10^{-25} \, \text{Н}$:

$r = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \cdot 20 \times 10^3 \cdot 20 \times 10^3}{89.7 \times 10^{-25}}} \approx 2.87 \, \text{м}.$