Question

кулька масою 50г прикліплена до кінця гумового джгута довжина якого недеормованому стані 25 см,обертаеться в площині з частото 3 об.с.Наскільки при цьому видовжуе джгут, якщо його жорсткість дорівнює 620 н.м

Answer 1

Ответ:

0,143 м (округлённо)

Объяснение:

надо приравнять центробежную силу и силу упругости.

Fц=Fу

Fц=ma, где а - центростремительное ускорение.

a=$\omega^{2} R$,

ω - угловая скорость, ω=2πf; f - частота вращения

R - длина растянутого жгута.

R0 = 0,25 м длина недеформированного жгута

Fц=kx,  x=R-R0 - изменение длины жгута.

k(R-R0)=$\omega^{2} R$;

(R-R0)=$\omega^{2} R$/k;

(R-R0)=$(2\pi f)^{2} R$/k;

(R-R0)=$(2*3,14*3)^{2} *0,25$/620;

R-R0=0,143 м (округлённо)

R-R0=14,3 см (округлённо)

Answer 2

Для визначення видовження джгута можна використовувати закон Гука, який встановлює залежність між силою, довжиною і жорсткістю пружини. Закон Гука формулюється так:

F = k * ΔL,

де F - сила, що діє на джгут (у нашому випадку маса кульки, помножена на прискорення вільного падіння g), k - жорсткість джгута, ΔL - видовження джгута.

Ми можемо виразити видовження ΔL:

ΔL = F / k.

Маса кульки дорівнює 50 г (або 0.05 кг). Прикладена сила F це маса кульки, помножена на прискорення вільного падіння g (приблизно 9.8 м/с²):

F = 0.05 кг * 9.8 м/с² = 0.49 Н.

Тепер, використовуючи дані про частоту обертання (3 об/с), ми можемо обчислити період обертання (T) кульки:

T = 1 / f = 1 / 3 с = 0.33 с.

Видовження ΔL можна визначити, використовуючи формулу:

ΔL = (2 * π * L) / T,

де L - довжина джгута.

L = 25 см = 0.25 м.

Підставимо дані в формулу:

ΔL = (2 * π * 0.25 м) / 0.33 с ≈ 1.51 м.

Таким чином, джгут видовжується на приблизно 1.51 м при таких умовах.