Question

Тело массой 4кг налетает на неподвижное тело массой 6 кг. Скорость их совместного движения равна 5 м\с. Определите скорость первого тела до столкновения?

Answer 1

Ответ:

v(1) = 12,5 м/с

Объяснение:

дано:

m(1) = 4 кг

m(2) = 6 кг

v(2) = 0

v(3) = 5 м/с

найти:

v(1)

решение:

закон сохранения импульса:

m(1) × v(1) + m(2) × v(2) = (m(1) + m(2)) × v(3)

m(1) × v(1) = (m(1) + m(2)) × v(3) - m(2) × v(2)

v(1) =( (m(1) + m(2)) × v(3) - m(2) × v(2) ) / m(1)

подставим значения:

v(1) = ( (4+6) × 5 ) / 4 = (10×5) / 4 = 50/4 = 12,5 м/с

проверим размерности:

( (кг + кг) × м/с - кг × м/с ) / кг = (кг × м/с - кг × м/с) / кг = (кг × м/с) / кг = м/с

Answer 2

Давайте воспользуемся законом сохранения импульса, чтобы решить эту задачу. Импульс тела определяется как произведение его массы на скорость:

Импульс = масса × скорость

Перед столкновением сумма импульсов обоих тел равна нулю, так как одно из тел неподвижно. После столкновения, сумма импульсов сохраняется.

Давайте обозначим скорость первого тела (массой 4 кг) как "v1" и его импульс как "p1", а скорость второго тела (неподвижного, массой 6 кг) как "v2" и его импульс как "p2". Так как сумма импульсов перед и после столкновения должна быть одинаковой:

p1 + p2 = 0 (перед столкновением) p1' + p2' = 0 (после столкновения)

где p1' и p2' - импульсы тел после столкновения.

Мы знаем, что p1 = m1 * v1 и p2 = m2 * v2, где m1 = 4 кг и m2 = 6 кг. После столкновения сумма импульсов остается равной нулю:

m1 * v1' + m2 * v2' = 0

Мы также знаем, что сумма масс остается неизменной, то есть m1 + m2 = 4 кг + 6 кг = 10 кг.

Из уравнения импульсов после столкновения можно выразить v1' через v2':

v1' = - (m2 / m1) * v2'

Подставляем известные значения и решаем уравнение:

v1' = - (6 кг / 4 кг) * 5 м/с = -7.5 м/с

Ответ: Скорость первого тела перед столкновением составляет 7.5 м/с в направлении, противоположном движению второго тела.