Question

Как соотносятся массы тележек, если после пережигания нити, удерживающей легкую пружину, они начали двигаться со скоростями, указанными на рисунке? ​

Answer 1

Ответ:

Массы тележек одинаковы.

Объяснение:

Модули скоростей двух тел одинаковы.

Answer 2

Ответ:

Массы тележек одинаковы

Объяснение:

Answer 3

Для определения соотношения масс тележек после пережигания нити, удерживающей легкую пружину, мы можем использовать законы сохранения импульса и механической энергии.

Поскольку у тележек нет внешних горизонтальных сил, закон сохранения импульса гласит, что сумма импульсов тележек до и после события должна оставаться постоянной:

$m_1v_1 = m_2v_2$

где:

• $m_1$ - масса первой тележки,
• $v_1$ - скорость первой тележки после пережигания нити,
• $m_2$ - масса второй тележки,
• $v_2$ - скорость второй тележки после пережигания нити.

Теперь мы можем использовать закон сохранения механической энергии для оценки отношения масс:

$E_{\text{кин1}} + E_{\text{пот1}} = E_{\text{кин2}} + E_{\text{пот2}}$

где:

• $E_{\text{кин1}}$ - кинетическая энергия первой тележки до пережигания нити,
• $E_{\text{пот1}}$ - потенциальная энергия первой тележки до пережигания нити,
• $E_{\text{кин2}}$ - кинетическая энергия второй тележки после пережигания нити,
• $E_{\text{пот2}}$ - потенциальная энергия второй тележки после пережигания нити.

До пережигания нити тележки могут иметь только потенциальную энергию, которая зависит от высоты. После пережигания нити они начинают двигаться, поэтому у них есть только кинетическая энергия. Мы можем записать это следующим образом:

$m_1gh = \frac{1}{2}m_1v_1^2 + m_2gh = \frac{1}{2}m_2v_2^2$

где:

• $g$ - ускорение свободного падения,
• $h$ - начальная высота, на которой находились тележки до пережигания нити.

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для отношения масс $m_1$ и $m_2$. Это будет зависеть от значений скоростей $v_1$ и $v_2$, начальной высоты $h$, и ускорения свободного падения $g$.