Question

Легкая пружина зажата между двумя телами А и В, лежащими на гладком полу и соединенными нитью. Если тело А закрепить, то после пережигания нити и освобождения пружины тело В будет двигаться со скоростью 12 м/с, а если закрепить тело В, то после пережигания нити тело А будет двигаться со скоростью 8 м/с. С какими скоростями будут двигаться тела после пережигания нити, если их не закреплять?

Answer 1

ДОлжны уменьшится в два раза, т.к. энергия будет поровну распределяться между этими телами. Т.о. 6 и 4

Answer 2

Предположим, что массы тела А и тела В обозначены соответственно как m_A и m_B, а скорости, с которыми они двигаются после освобождения пружины, обозначены как v_A и v_B.

По закону сохранения импульса системы (пружина + тело А + тело В), импульс системы до и после освобождения пружины должен оставаться неизменным.

До освобождения пружины импульс системы равен нулю, так как все тела покоятся. После освобождения пружины импульс системы также должен быть равен нулю, так как нет внешних сил, изменяющих импульс системы.

Можно записать уравнение сохранения импульса для системы: m_A * v_A + m_B * v_B = 0

Известно, что v_A = 8 м/с и v_B = 12 м/с. Подставим эти значения в уравнение и решим его относительно скоростей t_A и t_B после освобождения пружины: m_A * 8 + m_B * 12 = 0

Так как массы тела А и тела В положительны, то уравнение можно переписать в виде: 8m_A = -12m_B

Отсюда следует, что m_A/m_B = -12/8 = -3/2.

Таким образом, отношение массы тела А к массе тела В равно -3/2.

Если их не закреплять, то скорости t_A и t_B после освобождения пружины будут равны и противоположно направлены. Поскольку у нас нет точных значений масс тел, мы не можем найти конкретные значения скоростей t_A и t_B. Однако мы знаем, что их отношение равно -3/2, что означает, что скорость тела А будет больше скорости тела В по модулю.