Question

Два шара, массы которых m1=1кг и m2=0,5 кг, движутся по гладкой горизонтальной поверхности навстречу друг другу со скоростью V1=2 м/с и v2=5м/с. Определите их скорость V после центрального абсолютно неупругого столкновения. Абсолютно неупругим столкновением называется взаимодействие тел после которых они движутся как единое целое с одной скоростью Помогите пожалуйста ​

Answer 1

m₁=1 кг V₁=2 м/с

m₂=0,5 кг V₂=5 м/с

Т.к.  удар неупругий и шары движутся навстречу друг другу то закон сохранения импульса можно записать как

m₂V₂-m₁V₁=(m₁+m₂)V ⇒ V=(m₂V₂-m₁V₁)/(m₁+m₂)=(0,5*5-1*2)/(1+0,5)=0,5/1,5≈0,(3) м/с

Answer 2

Ответ:

скорость после центрального столкновения V = 0,3 м/с и направлена в сторону, в которую двигался второй шар

Объяснение:

дано:

m1 = 1 кг

m2 = 0,5 кг

v1 = 2 м/с

v2 = 5 м/с

найти:

V

решение:

шары движутся навстречу друг другу:

1 шар: слева направо,

2 шар: справа налево

по закону сохранения импульса:

проекции на горизонтальную ось, которая направлена слева направо:

m1 × v1 - m2 × v2 = (m1 + m2) × V

V = (m1 × v1 - m2 × v2) / (m1 + m2)

V = (1 × 2 - 0,5 × 5) / (1+0,5) = -0,5/1,5 = -0,3 м/с

то, что V отрицательная означает, что скорость после центрального столкновения направлена в сторону, в которую двигался второй шар,

то есть оба шара как единое целое движутся в сторону, в которую двигался второй шар.

Answer 3

Для определения скорости $V$ после центрального абсолютно неупругого столкновения можно использовать законы сохранения импульса и массы. Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до столкновения должна быть равна сумме импульсов после столкновения.

Импульс $p$ вычисляется как произведение массы $m$ на скорость $v$:

$p = m \cdot v$

Сначала найдем импульсы каждого из шаров до столкновения:

Для первого шара ($m_1 = 1 \, \text{кг}$, $v_1 = 2 \, \text{м/с}$):

$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 1 \, \text{кг} \cdot 2 \, \text{м/с} = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Для второго шара ($m_2 = 0,5 \, \text{кг}$, $v_2 = -5 \, \text{м/с}$, так как он движется в противоположном направлении):

$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 0,5 \, \text{кг} \cdot (-5 \, \text{м/с}) = -2,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

Теперь найдем сумму импульсов до столкновения:

$p_{\text{до}} = p_1 + p_2 = 2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} - 2,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = -0,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$

После центрального абсолютно неупругого столкновения шары движутся как единое целое с одной скоростью $V$. Таким образом, их суммарный импульс после столкновения будет равен:

$p_{\text{после}} = (m_1 + m_2) \cdot V$

Теперь, согласно закону сохранения импульса:

$p_{\text{до}} = p_{\text{после}}$

$-0,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = (1 \, \text{кг} + 0,5 \, \text{кг}) \cdot V$

$-0,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 1,5 \, \text{кг} \cdot V$

Теперь можно найти скорость $V$:

$V = \frac{-0,5 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{1,5 \, \text{кг}} = -\frac{1}{3} \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость $V$ после центрального абсолютно неупругого столкновения составляет $-\frac{1}{3} \, \text{м/с}$. С отрицательным знаком это означает, что движение будет в противоположном направлении относительно начального движения первого шара.