Question

Задача. Груз, массой 5 кг тянут по наклонной поверхности (30 градусов наклон) за пружину (жесткостью 60 Н/м), коэффициент трения 0,2 (Ускорение свободного падение считать 10) Скорость постоянная (V - const, равномерное движение) Найти удлинение пружины Решение со всеми формулами (дано, рисунок можно не делать), желательно фото решения

Answer 1

Ответ:

4,68

Объяснение

примерно так

Answer 2

Для решения этой задачи мы будем использовать законы Ньютона и уравнение Гука для пружины. Давайте обозначим некоторые величины:

• Масса груза: m = 5 кг
• Угол наклона поверхности: θ = 30 градусов
• Ускорение свободного падения: g = 10 м/с²
• Жесткость пружины: k = 60 Н/м
• Коэффициент трения: μ = 0,2
• Скорость движения груза: V

Начнем с вычисления сил, действующих на груз вдоль наклонной поверхности.

1. Гравитационная сила F_gravity, действующая вниз: F_gravity = m * g

2. Сила нормальной реакции N, перпендикулярная наклонной поверхности: N = m * g * cos(θ)

3. Сила трения F_friction, действующая вдоль наклонной поверхности: F_friction = μ * N

4. Сила натяжения пружины F_spring, направленная вверх по наклонной поверхности: F_spring = k * x

Где x - удлинение пружины, которое нам нужно найти.

Так как груз движется равномерно (V = const), сумма всех сил, действующих вдоль наклонной поверхности, равна нулю:

F_gravity - F_friction - F_spring = 0

Теперь мы можем записать это уравнение:

m * g - μ * N - k * x = 0

Теперь выразим силу нормальной реакции N, используя теорему синусов:

N = m * g * cos(θ)

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

m * g - μ * (m * g * cos(θ)) - k * x = 0

Теперь выразим x (удлинение пружины):

x = (m * g - μ * m * g * cos(θ)) / k

Подставим известные значения:

x = (5 кг * 10 м/с² - 0,2 * 5 кг * 10 м/с² * cos(30 градусов)) / 60 Н/м

x = (50 Н - 10 Н * 0,2 * √3) / 60 Н/м

x = (50 Н - 10 Н * 0,2 * 1,732) / 60 Н/м

x = (50 Н - 17,32 Н) / 60 Н/м

x = 32,68 Н / 60 Н/м

x ≈ 0,544 м

Таким образом, удлинение пружины составляет примерно 0,544 м (или 54,4 см).