Question

Швидкість світла в середовищі 1 дорівнює 250 000 км/с, а в середовищі 2 - 180 000 км/с. Кут падіння променя із середовища 1 на межу поділу із середовищем 2 дорівнює 60°. Знайдіть кут заломлення. (Решение с ДАНО И ПОЛНЫМ ОБЪЯСНЕНИЕМ) ​

Answer 1

Ответ:

39°

Объяснение:

Дано: v1=2.5*10^8 м/с     v2=1.8*10^8 м/с    α=60°   β=?

===

Показатель преломления n определяется как отношение скоростей света в 1 среде к скорости света во 2 среде:

n=V1/V2=2.5*10^8/(1.8*10^8)≈1.39

Показатель преломления n определяется и как отношение синуса угла падения α к синусу угла преломления β:

n=sinα/sinβ

sinβ=sinα/n=sin60/1.39=0.866/1.39≈0.623

β=arcsin0.623≈39° (или по таблице Брадиса можно найти угол)

=================================

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися законом заломлення світла, відомим як закон Снелла-Декарта. Закон Снелла-Декарта визначає відношення між кутами падіння і заломлення, а також відношення швидкостей світла в різних середовищах:

n₁ * sin(θ₁) = n₂ * sin(θ₂),

де n₁ - показник заломлення для середовища 1, n₂ - показник заломлення для середовища 2, θ₁ - кут падіння, θ₂ - кут заломлення.

Показник заломлення для кожного середовища визначається як відношення швидкості світла в вакуумі (або іншому середовищі з відомою швидкістю) до швидкості світла в даному середовищі.

n₁ = швидкість світла в вакуумі / швидкість світла в середовищі 1, n₂ = швидкість світла в вакуумі / швидкість світла в середовищі 2.

За заданими даними: швидкість світла в вакуумі = 300 000 км/с (це стандартне значення), швидкість світла в середовищі 1 = 250 000 км/с, швидкість світла в середовищі 2 = 180 000 км/с, θ₁ = 60°.

Тепер ми можемо розрахувати значення показників заломлення:

n₁ = 300,000 / 250,000 = 1.2, n₂ = 300,000 / 180,000 = 1.67.

Тепер ми можемо використовувати закон Снелла-Декарта для обчислення кута заломлення (θ₂):

1.2 * sin(60°) = 1.67 * sin(θ₂).

Тепер ми розв'яжемо це рівняння для θ₂:

sin(60°) / 1.67 = sin(θ₂).

За допомогою оберненого синуса ми можемо знайти значення θ₂:

θ₂ = arcsin(sin(60°) / 1.67).

Розрахунок:

θ₂ ≈ arcsin(0.577 / 1.67) ≈ arcsin(0.3457) ≈ 20.14°.

Отже, кут заломлення при переході світла від середовища 1 до середовища 2 дорівнює приблизно 20.14 градусів.