Question

1.На столе три шара, которые внешне ничем не отличаются. Масса у двух одинакова, у третьего больше. Как определить, какие шары имеют одинаковую массу за одно взвешивание? 2.На столе 9 шаров, которые внешне ничем не отличаются. В одном из них - пустая полость. Как определить (не более чем по двум грузикам), в какой полости (с наименьшей массой) пусто?

Answer 1

Ответ:1)Просто взвесит любые два шара если весы останутся но одной высоте то они одинаковые а если один и шаров перевесит другой то это он 2)этот вопрос я не до конца понял но я думаю нужно взять любой из этих шаров и относительно его взвешивать другие шары а рано или поздно один из шаров перевесит друой и тот который легче будет нужный

Answer 2

1. Для определения, какие из трех шаров имеют одинаковую массу за одно взвешивание, вы можете воспользоваться следующей стратегией с использованием обычных весов:

   • Обозначьте шары как A, B и C.

   • Возьмите шары A и B и поместите их на одну чашу весов.

   • Поместите шар C на другую чашу весов.

   • Существует три возможных исхода:

     a. Если чаша с шарами A и B весит меньше чем чаша с шаром C, то это значит, что шар C имеет большую массу, и вы сразу можете определить, какие шары имеют одинаковую массу (A и B).

     b. Если чаша с шарами A и B весит больше чем чаша с шаром C, то это также позволяет определить, какие шары имеют одинаковую массу. В этом случае C имеет большую массу.

     c. Если чаши весят одинаково, это означает, что шары A и B имеют одинаковую массу, а шар C имеет большую массу.

Таким образом, вы сможете определить, какие шары имеют одинаковую массу за одно взвешивание.

2. Для определения, в какой из девяти полостей (с наименьшей массой) пусто с использованием не более чем двух грузиков, вы можете воспользоваться следующей стратегией:

   • Поделите шары на три группы по три шара в каждой.
   • Первый шаг: Возьмите две из трех групп и поместите их на весы. Если они весят одинаково, это означает, что пустая полость находится в третьей группе.
   • Второй шаг: Если одна из групп весит меньше, возьмите два шара из этой группы и поместите их на весы. Если они весят одинаково, то пустая полость находится в третьем шаре из этой группы (третьей полости). Если один из шаров весит меньше, это означает, что пустая полость находится в этой группе, и вам нужно будет определить, в каком конкретно шаре.

Таким образом, вы сможете определить, в какой из девяти полостей (с наименьшей массой) пусто с помощью не более чем двух грузиков.