Question

Тело движется вдоль оси Ох с постоянным ускорением. Проекция на ось Ох конечной скорости движения тела Vx= 2,0 м/с, проекция ускорения Ax= - 2,0 м/с2. Определите проекцию начальной скорости движения тела, если проекция его перемещения за время движения rx= 4,0 м. Решение обязательно

Answer 1

Ответ:

Дано

0Vox = 2,5 м/c

ax = - 3 м/c2

Sx = 1м

Решение:

Движение равноускоренное. Sx = x0 + Voxt + at^2/2

V = Vo + at

x0 = Vot + at^2/2

x0 = 2.5t + - 3t^2/2 = 2.5t - 1,5t^2

1) Решим систему.

V = 2.5 - 3t

1 = 2.5t - 1.5t^2 + Vt - 1.5t^2

1 = 2.5t - 1.5t^2 + 2.5t - 3t^2 - 1.5t^2

1 = 5t - 6t^2

6t^2 - 5t + 1 = 0

D = b^2-4ac = 25 - 24 = 1

t = 5 - 1/12 = 4/12 = 1/3

t = 5 + 1/12 = 1/2

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи воспользуемся уравнением равноускоренного движения:

Vx = V₀x + Ax * t,

где Vx - проекция конечной скорости движения тела по оси Ox, V₀x - проекция начальной скорости движения тела по оси Ox, Ax - проекция ускорения по оси Ox, t - время движения.

Также нам дана проекция перемещения за время движения:

rx = V₀x * t + (1/2) * Ax * t².

Подставим известные значения в уравнения:

Vx = 2,0 м/с, Ax = -2,0 м/с², rx = 4,0 м.

Из первого уравнения выразим V₀x:

V₀x = Vx - Ax * t.

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

rx = (Vx - Ax * t) * t + (1/2) * Ax * t².

rx = Vx * t - Ax * t² + (1/2) * Ax * t².

rx = Vx * t - (1/2) * Ax * t².

Теперь выразим t из этого уравнения:

rx + (1/2) * Ax * t² = Vx * t.

(1/2) * Ax * t² - Vx * t + rx = 0.

Получившееся квадратное уравнение относительно t можно решить, используя квадратное уравнение общего вида.

После нахождения значения t подставим его обратно в первое уравнение для нахождения V₀x:

V₀x = Vx - Ax * t.

Таким образом, решение задачи состоит в нахождении значения t из квадратного уравнения и подстановке его в формулу для V₀x.