Question

Ребят помогите пожалуйста треугольник АВС угол А равен 30 градусов угос С равен 60 градусов а сторона АС равна 17 см надо найти сторону АВ и угол В​

Answer 1

Решение и ответ: смотри фотку

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольных и непрямоугольных треугольниках. В данном случае у нас есть информация о двух углах и одной стороне треугольника, что позволяет нам использовать законы синусов и косинусов.

1. Найдем сторону AB, используя закон синусов:

   Сначала найдем угол C, используя то, что сумма углов в треугольнике равна 180 градусов:

   Угол C = 180° - Угол A - Угол B Угол C = 180° - 30° - 60° Угол C = 90°

   Теперь мы можем использовать закон синусов:

   (Синус A) / AB = (Синус C) / AC

   (Синус 30°) / AB = (Синус 90°) / 17

   Синус 30° равен 0.5, а синус 90° равен 1, поэтому:

   (0.5) / AB = 1 / 17

   Теперь найдем AB:

   AB = (0.5 * 17) / 1 AB = 8.5 см

2. Теперь найдем угол B, также используя закон синусов:

   (Синус B) / AB = (Синус C) / AC

   Мы уже знаем значение угла C и длину стороны AC, а также нашли длину стороны AB. Теперь можем решить уравнение:

   (Синус B) / 8.5 = (Синус 90°) / 17

   Синус 90° равен 1, поэтому:

   (Синус B) / 8.5 = 1 / 17

   Теперь найдем синус угла B:

   Синус B = (1 / 17) * 8.5 Синус B ≈ 0.5

   Теперь найдем угол B, взяв обратный синус от приближенного значения:

   B = arcsin(0.5) B ≈ 30°

Итак, сторона AB равна примерно 8.5 см, а угол B равен примерно 30 градусов.