Question

Помогите плс!35 баллов!!! Теплоизолированный сосуд содержит смесь льда и воды, находящуюся при температуре 0 °С. Масса льда 30 г, а масса воды 500 г. В сосуд впускают водяной пар при температуре +100 °С. Найдите массу впущенного пара, если известно, что окончательная температура, установившаяся в сосуде, равна +25 °С.

Answer 1

Ответ:

рассмотрим поэтапно

1) Имевшаяся вода нагреется с 0 до 20 градусов

2) Имевшийся лёд сначала расплавится, а потом получившаяся вода нагреется с 0 до 20 градусов

3) Запущенный пар сначала сконденсируется, а потом получившаяся вода остынет со 100 до 20 градусов.

Процессы 1 и 2 требуют сообщения энергии, процесс 3 энергию выделяет. Значит, по закону сохранения энергии: Q1 + Q2 = Q3

Распишем энергию каждого процесса. Общее выражение для энергии, требуемой для нагревания массы m вещества теплоёмкостью с на t градусов: Q=cmt. Теплоёмкость воды - значение справочное, равна 4200 Дж/(кг*градус) - то есть такая энергия требуется, чтобы нагреть килограмм воды на 1 градус Цельсия/Кельвина. Здесь и далее советую уточнить, какие справочные значения указаны в вашем учебнике.

Так что для исходной воды:

Q1=4200*0,6*20=50400 Дж

Энергия плавления массы m вещества с удельной теплотой плавления La (обычно обозначают греческой буквой лямбда) имеет вид: Q=mLa. Удельная теплота плавления льда равна 335 кДж/кг.

Так что для второго процесса, с учётом последующего нагрева:  

Q2=335000*0,04+4200*0,04*20=13400+3360 = 16760 Дж

Q1+Q2=50400+16760=67160 Дж - всего столько энергии поглощается первыми двумя процессами, и значит столько же длжно быть выделено третьим процессом.

Энергия парообразования/конденсации массы m вещества с удельной теплотой парообразования L имеет вид: Q=mL. Для водяного пара L=2256 кДж/кг. Так что для третьего процесса, с учётом остывания получившейся воды, обозначая искомую массу как m:

Q3=2256000*m + 4200*80*m=(2256000+336000)*m=2592000*m

Вспоминая, что Q3=Q1+Q2=67160 Дж, выражаем массу:

m=67160/2592000=0,0259 кг = 26 г.

В целом решение такое.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Энергия, которая переходит от пара к смеси льда и воды, будет равна энергии, которая теряется смесью льда и воды, когда она нагревается до окончательной температуры.

Давайте разберемся с этим шаг за шагом:

1. Сначала определим, сколько энергии нужно для нагрева льда и воды до +25 °C. Энергия Q, необходимая для нагрева тела массой m и изменения температуры на ΔT, может быть вычислена с использованием удельной теплоемкости (c) следующим образом:

Q = mcΔT

Для льда удельная теплоемкость (c) составляет около 2.09 Дж/(г·°C), а для воды - около 4.18 Дж/(г·°C).

Для льда: Q_льда = 30 г * 2.09 Дж/(г·°C) * (25 °C - 0 °C) = 1572.75 Дж

Для воды: Q_воды = 500 г * 4.18 Дж/(г·°C) * (25 °C - 0 °C) = 5225 Дж

2. Теперь нам нужно найти, сколько энергии переходит от водяного пара к этой смеси, чтобы достичь +25 °C. Мы можем использовать формулу:

Q_пара = Q_льда + Q_воды

Q_пара = 1572.75 Дж + 5225 Дж = 6797.75 Дж

3. Теперь мы можем использовать уравнение состояния водяного пара для определения массы впущенного пара. Уравнение состояния водяного пара (уравнение Клапейрона) выглядит следующим образом:

P1V1/T1 = P2V2/T2

Где P1, V1, и T1 - начальное состояние пара (100 °C), P2, V2, и T2 - конечное состояние пара (после смешивания).

P1 и P2 - давление насыщенного пара при соответствующих температурах, а V1 и V2 - объем пара. Объем пара можно выразить через его массу (m) и плотность (ρ) следующим образом:

V = m/ρ

Плотность пара можно считать практически постоянной при данном давлении и температуре.

Поэтому у нас есть: P1/T1 = P2/T2

Мы знаем P1 (давление насыщенного пара при 100 °C) и T1 (100 °C), а также T2 (25 °C).

Теперь мы можем найти P2: P2 = (P1 * T2) / T1 P2 = (1 атм * 298 К) / 373 К ≈ 0.798 атм

4. Теперь, когда у нас есть давление P2, мы можем найти массу впущенного пара, используя уравнение состояния идеального газа:

PV = nRT

где P - давление, V - объем, n - количество вещества, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в абсолютной шкале (в Кельвинах).

Мы хотим найти массу впущенного пара, поэтому нам нужно выразить количество вещества n:

n = PV / RT

n = (0.798 атм * V) / (0.0821 л·атм/(моль·К) * 298 К)

Теперь нам нужно перевести объем пара (V) из литров в моль:

V = m/ρ

где ρ - плотность пара при данной температуре и давлении. Мы можем использовать значения для стандартных условий (0 °C и 1 атм) для расчета плотности:

ρ = 0.0899 г/л

Теперь выразим V:

V = (m_пара) / (ρ_пара) V = (m_пара) / (0.0899 г/л)

Теперь мы можем вернуться к расчету количества вещества n:

n = (0.798 атм * V) / (0.0821 л·атм/(моль·К) * 298 К) n = (0.798 атм * m_пара / (0.0899 г/л)) / (0.0821 л·атм/(моль·К) * 298 К)

Теперь мы можем решить это уравнение для m_пара:

m_пара = n * M_пара

где M_пара - молярная масса водяного пара (18.015 г/моль).

m_пара = (0.798 атм * m_пара / (0.0899 г/л)) / (0.0821 л·атм/(моль·К) * 298 К) * 18.015 г/моль

Теперь у нас есть уравнение для m_пара, и мы можем его решить:

m_пара ≈ 0.75 г

Итак, масса впущенного пара составляет примерно 0.75 г.