Question

Якщо на конденсаторі створюється напруга 36В ,то електрон буде рухатися прямолінійно та паралельно пластинам конденсатора. Визначте швидкість руху електрона ​

Answer 1

Відповідь: 3*10^6 м/с

Пояснення:

Answer 2

Швидкість руху електрона в електричному полі можна обчислити за допомогою другого закону Ньютона для зарядженої частинки в електричному полі. Формула для цього виглядає наступним чином:

$F = q \cdot E$

де:

• $F$ - сила, що діє на заряджену частинку (електрон) в електричному полі,
• $q$ - величина заряду зарядженої частинки (електрона),
• $E$ - інтенсивність електричного поля.

Сила, що діє на електрон, викликає прискорення згідно з другим законом Ньютона:

$F = m \cdot a$

де:

• $m$ - маса електрона,
• $a$ - прискорення електрона.

Маса електрона приблизно дорівнює $9.11 \times 10^{-31}$ кілограма, а величина заряду електрона дорівнює $1.6 \times 10^{-19}$ кулонів.

Тепер ми можемо об'єднати ці формули:

$q \cdot E = m \cdot a$

Тепер розв'яжемо для $a$:

$a = \frac{q \cdot E}{m}$

Тепер врахуємо, що інтенсивність електричного поля ($E$) створюється напругою ($V$) між пластинами конденсатора та може бути обчислена за формулою:

$E = \frac{V}{d}$

де:

• $d$ - відстань між пластинами конденсатора.

Тепер підставимо це значення для $E$ у наше рівняння для прискорення $a$:

$a = \frac{q \cdot \frac{V}{d}}{m} = \frac{q \cdot V}{m \cdot d}$

Тепер можемо підставити відомі значення:

$a = \frac{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (36 \, \text{В})}{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot d}$

Для того, щоб знайти швидкість ($v$) електрона, нам потрібно використовувати рівняння руху:

$v^2 = u^2 + 2as$

де:

• $u$ - початкова швидкість (вважаємо, що електрон починає рухатися зі спокійною початковою швидкістю, тобто $u = 0$),
• $s$ - відстань, на яку рухається електрон під впливом електричного поля.

Так як електрон рухається прямолінійно та паралельно пластинам конденсатора, то відстань $s$ відповідає відстані між пластинами конденсатора ($d$). Тепер можемо визначити швидкість електрона:

$v^2 = 0^2 + 2 \cdot a \cdot d$

$v^2 = 2 \cdot \frac{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (36 \, \text{В})}{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг}) \cdot d} \cdot d$

Тепер виконаємо обчислення:

$v^2 = 2 \cdot \frac{(1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл}) \cdot (36 \, \text{В})}{(9.11 \times 10^{-31} \, \text{кг})}$

$v^2 \approx 1.79 \times 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2$

Тепер знайдемо швидкість електрона, взявши квадратний корінь з обох сторін:

$v \approx \sqrt{1.79 \times 10^{13} \, \text{м}^2/\text{с}^2} \approx 4.23 \times 10^6 \, \text{м/с}$

Отже, швидкість руху електрона під впливом цього електричного поля становить приблизно $4.23 \times 10^6$ метрів на секунду.