Question

1. Електрон влітає у плоский конденсатор паралельно до його пластин зі швидкістю 2-10^7 м/с. Напруженість електричного поля всередині конденсатора 9, 1-10^3 В/м, довжина пластин конденсатора 10 см. Визначити зміщення електрона у вертикальному напрямі під час руху в конденсаторі. Заряд електрона 1,6-10^-19 Кл, маса електрона 9,1-10^-31 кг.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Электрон влетает в плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 2·10⁷ м/с. Напряженность электрического поля внутри конденсатора 9,1·10³ В/м, длина пластин конденсатора 10 см. Определить смещение электрона в вертикальном направлении при движении в конденсаторе. Заряд электрона 1,6·10⁻¹⁹ Кл, масса электрона 9,1·10⁻³¹ кг.

Дано:

V = 2·10⁷ м/с

E = 9,1·10³ В/м

S = 10 см = 0,10 м

e = 1,6·10⁻¹⁹ Кл

m = 9,1·10⁻³¹  кг

_______________

h - ?

1)

Сила, действующая на электрон в электрическом поле конденсатора:

F = E·e

2)

По II закону Ньютона:

F = m·a  - здесь а - ускорение электрона в вертикальном направлении

Приравняем:

m·a =  E·e

a = E·e / m = 9,1·10³·1,6·10⁻¹⁹ / (9,1·10⁻³¹) = 1,6·10¹⁵ м/с²

3)

Время пролета электрона через конденсатор в горизонтальном направлении:

t = S / V =  0,10 / (2·10⁷) = 5·10⁻⁹ с

4)

Смещение электрона:

h = a·t² / 2 = 1,6·10¹⁵·(5·10⁻⁹)² / 2 = 0,020 м    или     20 мм

Answer 2

Для визначення зміщення електрона у вертикальному напрямі під час руху в конденсаторі можна скористатися рівнянням руху зарядженої частинки в електричному полі:

y = 0.5 * a * t^2

Де y - зміщення електрона, a - прискорення електрона в напрямку вертикально до пластин конденсатора, t - час руху в конденсаторі.

Прискорення електрона можна знайти за допомогою другого закону Ньютона для зарядженої частинки в електричному полі:

F = q * E

a = F / m

Де F - сила, що діє на електрон у вертикальному напрямку, q - заряд електрона, E - напруженість електричного поля всередині конденсатора, m - маса електрона.

Підставляючи відомі значення, отримаємо:

a = (q * E) / m = (1.6 * 10^-19 C * 9.1 * 10^3 V/m) / 9.1 * 10^-31 kg = 1.6 * 10^4 m/s^2

Тепер можемо знайти зміщення електрона за допомогою рівняння руху:

y = 0.5 * a * t^2 = 0.5 * 1.6 * 10^4 m/s^2 * (2 * 10^-7 s)^2 = 0.16 * 10^-6 m = 1.6 * 10^-7 m

Отже, зміщення електрона у вертикальному напрямі під час руху в конденсаторі складає 1.6 * 10^-7 м.