Question

Записать уравнение зависимости скорости от времени и построить график для тела, прошедшего 1,2 км за 2 мин.

Answer 1

Переведем данные в СИ: S=1200м, t=120c

Средняя скорость тела: v=10м/с

Графиком будет являться горизонтальная прямая в с.к. (v(t)), область определения t∈[0c,120c], область значений v∈{10м/с}

Answer 2

Для записи уравнения зависимости скорости от времени нам нужно использовать формулу для скорости:

$v = \frac{d}{t},$

где:

• $v$ - скорость (в данном случае, м/с),
• $d$ - расстояние (в данном случае, 1,2 км, что равно 1200 м),
• $t$ - время (в данном случае, 2 минуты, что равно 120 секунд).

Теперь подставим значения и рассчитаем скорость:

$v = \frac{1200 \, м}{120 \, с} = 10 \, м/с.$

Теперь у нас есть скорость в м/с. Для построения графика зависимости скорости от времени вам понадобится две точки данных: начальная скорость и время, которое прошло. В данном случае начальная скорость равна нулю (тело начинает движение с покоя), и мы рассмотрим зависимость скорости от времени только на протяжении 2 минут.

Время в секундах: $t = 0$ сек (начало движения), $t = 120$ сек (2 минуты).

Скорость в м/с: $v = 0$ м/с (начальная скорость), $v = 10$ м/с (через 2 минуты).

Теперь мы можем построить график зависимости скорости от времени:

perlCopy code
  |
  |
  |               +------------------ (2 минуты, 10 м/с)
  |
  |
  |                /
  |               /
  |              /
  |             /
  |            /
  |           /
  |          /
  |         /
  |        /
  |       /
  |      /
  |     /
  |    /
  |   /
  |  /
  | /
  +---------------------------------------
    0 сек   120 сек

На графике видно, что скорость тела линейно увеличивается от 0 м/с до 10 м/с за 2 минуты.