Question

воду при температуре 15°C наливают в электрический чайник. через 10 мин вода закипела. через какое время она выкипит? начертите график зависимости температуры вещества от времени. ​

Answer 1

Вщвдлалалалалалалала

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем воспользоваться законом Ньютона охлаждения/нагревания, который гласит, что скорость изменения температуры (dT/dt) пропорциональна разнице между текущей температурой (T) и температурой окружающей среды (T0).

Формула закона Ньютона: dT/dt = -k * (T - T0)

В этой задаче T0 = 15°C (температура начальная), и предположим, что k - коэффициент нагревания (скорость нагревания воды), который можно рассчитать исходя из времени, через которое вода закипит.

Теперь у нас есть уравнение для изменения температуры со временем. Давайте используем его, чтобы найти, через какое время вода закипит.

Сначала нужно выразить k из условия, что через 10 минут (600 секунд) вода закипит. Мы знаем, что при закипании вода достигает 100°C. Таким образом:

100 = 15 + (T0 - 15) * e^(-k * 600)

Выразим k:

e^(-k * 600) = (100 - 15) / (T0 - 15) e^(-k * 600) = 85 / (15) k * 600 = ln(85 / 15) k = ln(85 / 15) / 600

Теперь у нас есть значение k. Теперь мы можем использовать это значение для вычисления времени (t), через которое вода выкипит при данной температуре. Мы знаем, что вода выкипит при 100°C:

100 = 15 + (T0 - 15) * e^(-k * t)

Выразим t:

e^(-k * t) = (100 - 15) / (T0 - 15) e^(-k * t) = 85 / 15 t = ln(85 / 15) / (-k)

Теперь, подставив значение k, мы можем вычислить t:

t = ln(85 / 15) / (-ln(85 / 15) / 600)

Рассчитаем это выражение:

t ≈ 600 * ln(85 / 15) / ln(85 / 15)

Теперь можно вычислить значение t:

t ≈ 600 * 1.7918 / 1.7918

t ≈ 600 секунд

Таким образом, время, через которое вода выкипит при температуре 15°C, составляет около 600 секунд (или 10 минут).

Чтобы построить график зависимости температуры вещества от времени, можно использовать уравнение изменения температуры относительно времени, которое мы получили:

T(t) = 15 + (T0 - 15) * e^(-k * t)

Где T(t) - температура в момент времени t, T0 - начальная температура (15°C), k - коэффициент нагревания, который мы рассчитали, и t - время в секундах. Теперь можно построить этот график, но для точных числовых значений нужно знать значение k.