Question

1. На горизонтальной плоскости лежат два бруска массами 1кг. и 4кг., соединенные пружиной. Какую наименьшую горизонтальную силу нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинулся и второй? Коэффициент трения 0,2.Ребят,помогите пож

Answer 1

Ответ:

Fmin=kg(m1+m2/2)

Объяснение:

Если брусок массы m2m2 остается неподвижным при смещении xx бруска массы m1m1, то сила FF совершает работу по растяжению пружины и против сил трения (при условии, что в конечный момент скорость бруска массы m1m1 обращается в нуль): Fx=χx22+km1gxFx=χx22+km1gx, т. е. F=χx2+km1gF=χx2+km1g, где χ — жесткость пружины. Уравнение движения второго бруска: m2a2=χx−km2gm2a2=χx−km2g. Брусок массы m2m2 сдвинется при условии a2>0a2>0, т. е. при условии χx>km2gχx>km2g. Минимальное значение Fmin получим, если положим χx=km2gχx=km2g. Таким образом, Fmin=kg(m1+m2/2)

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать второй закон Ньютона (F = ma), где F - сила, m - масса, и a - ускорение тела.

Сначала определим силу трения между первым бруском и горизонтальной плоскостью. Формула для силы трения:

F_трения = μ * N,

где μ - коэффициент трения (0,2), а N - нормальная реакция (сила, перпендикулярная поверхности). Нормальная реакция равна силе тяжести, действующей на первый брусок:

N = m1 * g,

где m1 - масса первого бруска (1 кг), а g - ускорение свободного падения (приближенно 9,8 м/с²).

Теперь определим минимальную силу, необходимую для начала движения первого бруска:

F_мин = F_трения + F_ускорения,

где F_ускорения - это сила, необходимая для придания ускорения первому бруску. Если второй брусок не двигается, то она равна 0. Если второй брусок начинает двигаться, то ускорение обоих брусков будет одинаковым.

F_ускорения = m1 * a,

где a - ускорение обоих брусков.

Теперь у нас есть все необходимые компоненты для вычисления минимальной силы:

F_мин = μ * N + m1 * a.

Подставим значения:

N = 1 кг * 9,8 м/с² = 9,8 Н, F_трения = 0,2 * 9,8 Н = 1,96 Н.

Теперь нам нужно определить ускорение a. Общая масса обоих брусков:

m_общая = m1 + m2 = 1 кг + 4 кг = 5 кг.

Теперь мы можем использовать второй закон Ньютона для общей массы:

F_мин = μ * N + m1 * a, F_мин = 1,96 Н + 1 кг * a.

Сила, необходимая для движения обоих брусков, должна быть достаточной, чтобы преодолеть инерцию (массу) обоих брусков:

F_мин = m_общая * a, 1,96 Н + 1 кг * a = 5 кг * a.

Теперь мы можем решить уравнение относительно a:

1,96 Н = 4 кг * a, a = 1,96 Н / 4 кг, a = 0,49 м/с².

Теперь у нас есть значение ускорения a. Теперь мы можем найти минимальную силу F_мин:

F_мин = 1,96 Н + 1 кг * a, F_мин = 1,96 Н + 1 кг * 0,49 м/с², F_мин ≈ 1,96 Н + 0,49 Н, F_мин ≈ 2,45 Н.

Итак, минимальная горизонтальная сила, которую нужно приложить к первому бруску, чтобы сдвинуть второй брусок, составляет около 2,45 Н.