Question

Частота синусоидальной несущей волны составляет 600 кГц, а амплитулда 5 В.Несущая волна модулируется синусоидальной волной с частотой 7 кГц и амплитудой 2 В.Девиация частоты несущей волны составляет 20кГц/В.Определи амплитуду модулированной несущей волны

Answer 1

Ответ:5 В

Объяснение:

Answer 2

Для определения амплитуды модулированной несущей волны можно воспользоваться формулой для амплитудной модуляции. Формула для амплитудной модуляции выглядит следующим образом:

$A_m = A_c \cdot \frac{1 + m \cdot \cos(2\pi f_m t)}{2}$

где:

• $A_m$ - амплитуда модулированной волны,
• $A_c$ - амплитуда несущей волны,
• $m$ - индекс модуляции (отношение амплитуды модулирующего сигнала к амплитуде несущей волны),
• $f_m$ - частота модулирующей волны.

Из задания известно:

• $A_c = 5$ В,
• $f_c = 600$ кГц = $600 \times 10^3$ Гц,
• $A_m = ?$,
• $f_m = 7$ кГц = $7 \times 10^3$ Гц.

Индекс модуляции $m$ можно вычислить по формуле:

$m = \frac{\Delta f}{f_m}$

где $\Delta f$ - девиация частоты несущей волны, которая составляет 20 кГц/В.

Теперь можем вычислить индекс модуляции:

$m = \frac{20 \times 10^3 \, \text{Гц/В}}{7 \times 10^3 \, \text{Гц}} = \frac{20}{7}$

Теперь, зная индекс модуляции $m$, можем вычислить амплитуду модулированной волны:

$A_m = A_c \cdot \frac{1 + m \cdot \cos(2\pi f_m t)}{2} = 5 \cdot \frac{1 + \frac{20}{7} \cdot \cos(2\pi \cdot 7 \times 10^3 \cdot t)}{2}$

Теперь можно подставить значение $t = 0$, чтобы вычислить максимальную амплитуду модулированной волны:

$A_m = 5 \cdot \frac{1 + \frac{20}{7} \cdot \cos(0)}{2} = 5 \cdot \frac{1 + \frac{20}{7}}{2} = 5 \cdot \frac{27}{14} \approx 9.643 \, \text{В}$

Таким образом, амплитуда модулированной несущей волны составляет примерно 9.643 В.