Question

Первую четверть пути поезд прошел со скоростью 60 км/ч. Средняя скорость на всем пути оказалась равной 40 км/ч. С какой скоростью поезд двигался на оставшейся части пути?​

Answer 1

Ответ:

20 км/ч

1) 40×2 = 80 км/ч - общая скорость

2) 80 - 60 = 20 км/ч - скорость с которой поезд двигался оставшуюся часть пути

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой для средней скорости:

Средняя скорость = Общий путь / Общее время

Давайте обозначим длину всего пути как D и время, затраченное на первую четверть пути, как T1. Тогда:

1. Первая четверть пути (1/4D) была пройдена со скоростью 60 км/ч, так что время для этой части пути можно выразить как T1 = (1/4D) / 60 км/ч.

2. Средняя скорость на всем пути равна 40 км/ч, поэтому мы можем записать:

Средняя скорость = D / (T1 + T2), где T2 - это время, затраченное на оставшуюся часть пути.

3. Теперь мы можем подставить T1 в уравнение:

40 км/ч = D / ((1/4D) / 60 км/ч + T2)

4. Решим это уравнение для T2:

40 км/ч = D / ((1/4D) / 60 км/ч + T2)

Умножим обе стороны на ((1/4D) / 60 км/ч + T2):

40 км/ч * ((1/4D) / 60 км/ч + T2) = D

5. Теперь разрешим это уравнение относительно T2:

(1/4D) / 60 км/ч + T2 = D / (40 км/ч)

(1/4D) / 60 км/ч + T2 = D / 40 км/ч

Теперь выразим T2:

T2 = D / 40 км/ч - (1/4D) / 60 км/ч

Далее упростим выражение:

T2 = (3D - D) / (4 * 40 * 60) км/ч

T2 = 2D / (4 * 40 * 60) км/ч

T2 = D / (4 * 40 * 60 / 2) км/ч

T2 = D / (4 * 20 * 60) км/ч

T2 = D / 4800 км/ч

Теперь мы знаем время T2, которое требуется на оставшуюся часть пути, и мы можем найти скорость для этой части:

Скорость = Расстояние / Время Скорость = D / (D / 4800 км/ч) Скорость = 4800 км/ч

Итак, поезд двигался на оставшейся части пути со скоростью 4800 км/ч.