Question

Контрольная работа № 2 Электромагнитные колебания и электромагнитные волны. №1. Во сколько раз изменится частота колебательного контура, если увеличить индуктивность катушки в 16 раз? №2. Расстояние между Землёй и Марсом равно 78 млн. км. Через какое время сигнал, посланный с Земли на Марс, вернётся обратно? №3. Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 1 мкФ и катушки индуктивностью 4 Гн. Амплитуда колебаний заряда на конденсаторе 100 мкКл. Написать функции зависимостей q(t), i(t). Найти амплитудное значение силы тока.

Answer 1

Ответ:

1.уменьшиться в 1,25 раз

Answer 2

Ответ:

1 частично не правильно сорян но мне надо балл но поверь в 1 неправильно

Объяснение:

Answer 3

№1. Чтобы узнать, во сколько раз изменится частота колебательного контура при увеличении индуктивности катушки в 16 раз, мы можем использовать формулу для частоты колебаний в колебательном контуре:

$f = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

Где:

• $f$ - частота колебаний (в герцах, Гц).
• $L$ - индуктивность катушки (в генри, Гн).
• $C$ - ёмкость конденсатора (в фарадах, Ф).

Если увеличить индуктивность катушки в 16 раз, то новая индуктивность будет равна $16L$. Подставим новое значение индуктивности в формулу:

$f_{\text{новая}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{16LC}} = \frac{1}{2\pi\sqrt{L}\sqrt{16C}} = \frac{1}{2\pi\cdot4\sqrt{LC}} = \frac{1}{8\pi\sqrt{LC}}$

Теперь мы можем найти отношение новой частоты к старой:

$\frac{f_{\text{новая}}}{f_{\text{старая}}} = \frac{\frac{1}{8\pi\sqrt{LC}}}{\frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}} = \frac{2\pi\sqrt{LC}}{8\pi\sqrt{LC}} = \frac{1}{4}$

Итак, частота колебательного контура уменьшится в 4 раза при увеличении индуктивности катушки в 16 раз.

№2. Чтобы найти время, через которое сигнал вернется обратно с Марса на Землю, нужно учитывать скорость света. Скорость света в вакууме приближенно равна $299,792,458$ метров в секунду.

Расстояние между Землей и Марсом составляет $78$ миллионов километров, что равно $78,000,000$ километрам или $78,000,000,000$ метрам. Поскольку сигнал должен дважды пройти это расстояние (от Земли к Марсу и обратно), суммарное расстояние, которое он пройдет, будет удвоенным:

$2 \cdot 78,000,000,000\ \text{метров} = 156,000,000,000\ \text{метров}$

Теперь мы можем использовать формулу для расчета времени:

$t = \frac{d}{v}$

Где:

• $t$ - время (в секундах).
• $d$ - расстояние (в метрах).
• $v$ - скорость (в метрах в секунду).

Подставим значения:

$t = \frac{156,000,000,000\ \text{метров}}{299,792,458\ \text{м/с}} \approx 520.9\ \text{секунд}$

Итак, сигнал, посланный с Земли на Марс, вернется обратно приблизительно через 520.9 секунд, или около 8 минут и 40 секунд.

№3. Для нахождения функций зависимости заряда и тока в колебательном контуре сначала найдем период колебаний $T$ по формуле:

$T = 2\pi\sqrt{LC}$

Где $L = 4\ \text{Гн}$ (индуктивность) и $C = 1\ \mu\text{Ф}$ (ёмкость).

$T = 2\pi\sqrt{4\ \text{Гн} \cdot 1\ \mu\text{Ф}} = 2\pi\sqrt{4 \cdot 10^{-9}\ \text{Гн} \cdot 1 \cdot 10^{-6}\ \text{Ф}} = 2\pi\sqrt{4 \cdot 10^{-15}\ \text{Гн}\cdot\text{Ф}}$

$T = 2\pi \cdot 2 \cdot 10^{-7}\ \text{с} = 4\pi \cdot 10^{-7}\ \text{с}$

Теперь мы можем записать функции зависимости заряда 0 0