Question

Во сколько раз уменьшается сила тяжести на высоте 5000 км от поверхности Земли по сравнению со значением силы тяжести на поверхности Земли?

Answer 1

Ответ:

Уменьшится в 3,17 раза

Объяснение:

R=6400 км    h=5000 км    F1/F2=?

===

F1=G*m*M/R²

F2=G*m*M/(R+h)²

F1/F2=(R+h)²/R²=(1+h/R)²=(1+5000/6400)²≈3.17

================================

Answer 2

Сила тяжести уменьшается с увеличением расстояния от центра Земли, и это уменьшение описывается законом обратно пропорциональности квадрату расстояния. Формула для этого закона выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где: F - сила тяжести G - гравитационная постоянная m1 и m2 - массы двух взаимодействующих тел (в данном случае, Земли и объекта на высоте) r - расстояние между центрами масс этих тел

На поверхности Земли r равно радиусу Земли (примерно 6371 км), и сила тяжести на поверхности Земли (F_surface) определяется следующим образом:

F_surface = G * (m1 * m2) / (6371^2)

На высоте 5000 км от поверхности Земли (r будет равно сумме радиуса Земли и 5000 км, то есть 6371 + 5000 = 11371 км), сила тяжести на этой высоте (F_5000km) определяется следующим образом:

F_5000km = G * (m1 * m2) / (11371^2)

Теперь, чтобы узнать, во сколько раз сила тяжести на высоте 5000 км меньше, чем на поверхности Земли, мы можем просто разделить F_surface на F_5000km:

Во сколько раз уменьшается сила тяжести = F_surface / F_5000km

Вычислите этот результат с учетом гравитационной постоянной и массы Земли, и вы получите отношение между силой тяжести на поверхности Земли и на высоте 5000 км от нее.