Question

Определите силу тяжести, действующую на тело массой 1 т на высоте 100 км над поверхностью Земли. Радиус Земли 6400 км, ускорение свободного падения на поверхности Земли считать равным 9,8 м/с2.​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m=1000 кг

h=100 км

R=6400 км

go=9,8 м/с2

Fт- ?

1) g=G*M/(R+h)^2=GMR^2/R^2*(R+h)^2=go* R^2/(R+h)^2=9,8(6400/6500)^2=9,5 м/с2

2) Fт=mg=9,5*1000=9500 Н

Answer 2

Для определения силы тяжести, действующей на тело массой 1 тонна (или 1000 кг) на высоте 100 км над поверхностью Земли, мы можем использовать закон всемирного тяготения Ньютона. Формула для расчета этой силы выглядит следующим образом:

$F = \frac{{G \cdot (m_1 \cdot m_2)}}{{r^2}}$

Где: F - сила тяжести (Ньютон) G - гравитационная постоянная (примерное значение: $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$) $m_1$ - масса Земли (кг) $m_2$ - масса тела (кг) r - расстояние от центра Земли до центра тела (метры)

Сначала давайте пересчитаем массу Земли в килограммах. Масса Земли составляет примерно $5.972 \times 10^{24}$ кг.

Теперь пересчитаем расстояние от центра Земли до центра тела. На высоте 100 км над поверхностью Земли общий радиус будет равен $6400 \, \text{км} + 100 \, \text{км} = 6500 \, \text{км}$, что равно $6.5 \times 10^6$ метров.

Теперь мы можем вставить все значения в формулу:

$F = \frac{{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2 \cdot (5.972 \times 10^{24} \, \text{кг} \cdot 1000 \, \text{кг})}}{{(6.5 \times 10^6 \, \text{м})^2}}$

Вычисляя это, получаем силу тяжести:

$F \approx 1.084 \times 10^6 \, \text{Н}$

Таким образом, сила тяжести, действующая на тело массой 1 тонна на высоте 100 км над поверхностью Земли, составляет примерно 1.084 меганьютона (MN).