Question

При изобарном процессе воздух массой 0,29кг совершил работу 2500Дж. На сколько при этом изменилась температура воздуха?

Answer 1

Ответ:

T2 - T1 = 30 К

температура воздуха увеличилась на 30 К

Объяснение:

дано:

изобарный процесс

воздух

A = 2500 Дж

m = 0,29 кг

найти:

T2 - T1

решение:

при изобарном процессе P = const

A = (m/(мю)) × R × (T2 - T1)

T2 - T1 = A / ( (m/(мю)) × R )

мю - молярная масса,

мю(воздуха) = 28,97 г/моль

R - универсальная газовая постоянная,

R = 8,31 Дж / (моль × К)

подставим значения:

но сначала переведем килограммы в граммы:

1 кг = 10^3 г

0,29 кг = 0,29 × 10^3 г

T2 - T1 = 2500 / ( ((0,29 × 10^3)/28,97) × 8,31 ) = 2500 / ( (0,01 × 10^3) × 8,31 ) = 2500 / (0,0831 × 10^3) = 30084 × 10^(-3) = 30 К

проверим размерности:

Дж / ( (г / (г/моль) × (Дж / (моль × К)) ) = Дж / (моль × (Дж / (моль × К))) = моль × К / моль = К

Answer 2

Для определения изменения температуры воздуха в изобарном процессе можно воспользоваться первым законом термодинамики:

ΔQ = ΔU + W,

где: ΔQ - изменение внутренней энергии системы, ΔU - изменение внутренней энергии системы, W - работа, совершенная над системой.

В изобарном процессе работа, совершаемая над системой, равна произведению давления на изменение объема:

W = PΔV,

где: P - постоянное давление, ΔV - изменение объема.

Известно, что работа W = 2500 Дж и масса воздуха m = 0,29 кг. Давление P остается постоянным в изобарном процессе. Мы можем выразить изменение объема ΔV следующим образом:

W = PΔV, 2500 Дж = PΔV.

Теперь мы можем выразить ΔV:

ΔV = 2500 Дж / P.

Чтобы найти изменение внутренней энергии ΔU, мы можем воспользоваться первым законом термодинамики:

ΔU = ΔQ - W, ΔU = 0 (потому что в изобарном процессе изменение внутренней энергии связано только с изменением температуры и не зависит от изменения объема).

Теперь мы знаем ΔU = 0 и ΔV, и мы можем использовать первое начало термодинамики, чтобы найти изменение температуры ΔT:

ΔQ = ΔU + W, 0 = 0 + 2500 Дж, ΔQ = 2500 Дж.

Теперь мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

ΔQ = mcΔT,

где: ΔQ - изменение теплоты, m - масса газа (0,29 кг), c - удельная теплоемкость воздуха при постоянном давлении, ΔT - изменение температуры.

Теперь мы можем выразить ΔT:

ΔT = ΔQ / (mc).

ΔT = (2500 Дж) / ((0,29 кг) * c).

Значение удельной теплоемкости воздуха при постоянном давлении c можно найти в литературе или в справочниках. Обычно оно составляет около 1005 Дж/(кг·°C) для воздуха при комнатных условиях.

ΔT = (2500 Дж) / ((0,29 кг) * 1005 Дж/(кг·°C)).

ΔT ≈ 8,62 °C.

Итак, температура воздуха увеличилась на примерно 8,62 градуса Цельсия в результате изобарного процесса.