Question

С какой скоростью автомобиль должен проехать середину выпуклого моста, представляющего собой дугу радиусом 50 м, чтобы ускорение автомобиля в этот момент было равно ускорению свободного падения? Ускорение свободного падения принять равным за 10 м/с2

Answer 1

Ответ:

Дано :

g = 10 м/с^2

a ц.с. = 10 м/с^2

r = 50 м

-------------------

v - ?

Решение :

a ц.с. = v^2 / r

v^2 = a×r

v^2 = 10 м/с^2 × 50 м

v^2 = 500

v ~ 22 м/с

Ответ : 22 м/с

Answer 2

Для того чтобы ускорение автомобиля в момент прохождения середины выпуклого моста было равно ускорению свободного падения (g), мы можем использовать уравнение равномерного движения в круге.

Ускорение центростремительного движения автомобиля в круге связано с радиусом (R) и скоростью (v) следующим образом:

a = v^2 / R

Мы хотим, чтобы ускорение (a) было равно ускорению свободного падения (g), что составляет 10 м/с^2. Таким образом, у нас есть:

10 м/с^2 = v^2 / 50 м

Теперь давайте решим это уравнение для скорости (v):

v^2 = 10 м/с^2 * 50 м v^2 = 500 м^2/с^2

v = √(500 м^2/с^2) v = 10√5 м/с

Таким образом, скорость автомобиля должна быть равна 10√5 м/с (приближенно около 22.36 м/с) для того, чтобы ускорение автомобиля в момент прохождения середины выпуклого моста было равно ускорению свободного падения.