Question

Y=-6+t-t2 решите и составьте график

Answer 1

Ответ:

Построить график функции.

Объяснение:

$y = - 6 + t - {t}^{2}$

$y = - {t}^{2} + t - 6$

$a = - 1 \\ b = 1 \\ c = - 6$

$d = {b}^{2} - 4ac$

$d = 1 - 4 \times ( - 1) \times ( - 6) = - 23 < 0$

$d < 0$

==>

функция не имеет нулей (график

не пересекает ось абсцисс);

$a < 0$

==>

ветви параболы направлены

вниз;

Пересечение с осью ОУ:

$t = 0 \: \: \: \: \: \: \: y = - 6$

Определим координаты верши

ны параболы:

t_0=

$- \frac{b}{2a } = \frac{ - 1}{2 \times ( - 1)} = \frac{1}{2}$

у_0=

$= - ( { \frac{1}{2} })^{2} + \frac{1}{2} - 6 =$

$= - \frac{1}{4} + \frac{1}{2} - 6 = \frac{ - 1 +2}{4} - 6 =$

$= \frac{1}{4} - 6 = - 5 \frac{3}{4}$

==>

вершина параболы находится

в точке:

$( \frac{1}{2} \: \: \: - 5 \frac{3}{4} )$

уравнение ее оси симметрии:

$y = \frac{1}{2}$

Дополнительные точки:

$t = 1 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y =- 6 \\t = - 1 \: \: \: \: \: \: y = - 8 \\ t = 2 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: y = - 8$

График расоложен в 3 и 4

координатных четвертях.

Строим график.

Answer 2

Ищем у значит под t ставим 0 =>
у=-6+0-2*0 ; у=-6
Ищем t значит под у ставим 0 =>
0=-6-t ; t=-6
Значит ставим на графік точки t(-6;0) ; y(0;-6) и проводим линию

Answer 3

Для решения уравнения y = -6 + t - t^2 и построения его графика, мы можем сначала найти корни уравнения, а затем построить график этой функции. Корни уравнения будут значениями t, при которых y равно нулю.

Уравнение: y = -6 + t - t^2

Чтобы найти корни, мы можем приравнять y к нулю и решить получившееся квадратное уравнение:

0 = -6 + t - t^2

Теперь давайте решим это квадратное уравнение. Для этого приведем его к стандартному виду (ax^2 + bx + c = 0):

t^2 - t - 6 = 0

Мы можем попробовать разложить это уравнение на множители или воспользоваться квадратным уравнением. В данном случае, проще воспользоваться квадратным уравнением:

D = b^2 - 4ac D = 1 - 4*(-6) D = 1 + 24 D = 25

Теперь найдем два корня уравнения t:

t1 = (-b + sqrt(D)) / (2a) t1 = (1 + 5) / 2 t1 = 6/2 t1 = 3

t2 = (-b - sqrt(D)) / (2a) t2 = (1 - 5) / 2 t2 = -4/2 t2 = -2

Итак, у нас есть два корня уравнения t: t1 = 3 и t2 = -2.

Теперь мы можем построить график этой функции. Для этого создадим таблицу значений и построим график на основе найденных корней:

luaCopy code
|   t   |   y   |
|-------|-------|
|  -2   |   0   |
|   3   |   0   |

График этой функции будет выглядеть как парабола, которая пересекает ось t в точках t = -2 и t = 3, и значение y будет равно 0 в этих точках. Мы также видим, что парабола открывается вниз, так как коэффициент при t^2 равен -1.

Следовательно, график будет иметь форму параболы, направленной вниз и проходящей через точки (-2, 0) и (3, 0).