Question

Куля масою 200 г, що рухається зі швидкістю 5 м/с, абсолютно непружно зіштовхується з кулею масою 300 г, яка рухається в тому ж напрямку зі швидкістю 4 м/с. Знайдіть швидкість куль після удару.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

m₁ = 200 г =0,2 кг

V₁ = 5 м/с

m₂ = 300 г = 0,3 кг

V₂ = 4 м/с

______________

U - ?

По закону сохранения импульса:

m₁·V₁ + m₂·V₂ = (m₁ + m₂)·U

Скорость после взаимодействия:

U = (m₁·V₁ + m₂·V₂) / (m₁ + m₂)

U = (0,2·5 + 0,3·4) / (0,2 + 0,3) = 4,4 м/с

Answer 2

Для знаходження швидкості куль після удару можемо використати закон збереження імпульсу.

Імпульс об'єкта обчислюється за формулою:

$I = m \cdot v$,

де $I$ - імпульс, $m$ - маса об'єкта, $v$ - його швидкість.

Після удару імпульс системи (обох куль) залишається незмінним. Тобто, сума імпульсів куль перед ударом дорівнює сумі імпульсів після удару.

Спочатку знайдемо імпульс куль перед ударом:

$I_1 = m_1 \cdot v_1$, $I_2 = m_2 \cdot v_2$,

де $m_1$ і $v_1$ - маса і швидкість першої кулі (200 г і 5 м/с відповідно), а $m_2$ і $v_2$ - маса і швидкість другої кулі (300 г і 4 м/с відповідно).

$I_1 = 0.2 \, \text{кг} \cdot 5 \, \text{м/с} = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$, $I_2 = 0.3 \, \text{кг} \cdot 4 \, \text{м/с} = 1.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Сума імпульсів перед ударом:

$I_{\text{перед}} = I_1 + I_2 = 1 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} + 1.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с} = 2.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}$.

Тепер, після удару, імпульс системи залишається незмінним. Отже, можемо записати:

$I_{\text{після}} = I_{\text{перед}}$.

Щоб знайти швидкість куль після удару ($v_{\text{після}}$), поділимо обидва боки рівняння на суму мас куль ($m_1 + m_2$):

$v_{\text{після}} = \frac{I_{\text{перед}}}{m_1 + m_2}$.

Підставимо значення:

$v_{\text{після}} = \frac{2.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.2 \, \text{кг} + 0.3 \, \text{кг}}$.

Обчислимо:

$v_{\text{після}} = \frac{2.2 \, \text{кг} \cdot \text{м/с}}{0.5 \, \text{кг}} = 4.4 \, \text{м/с}$.

Отже, швидкість куль після удару дорівнює 4.4 м/с.