Question

Куля масою 1 кг, щорухається зі швидкістю 4 м/с, зіштовхується з кулею масою 8 кг, що рухається їй назустріч зі швидкістю 1 м/с. Вважаючи удар центральним і пружним, визначте швидкості руху меншої кулі після удару, якщо більша куля рухалася зі швидкістю 0,6 м/с.

Answer 1

Відповідь: 6,5 м/с

Пояснення:

Answer 2

Для визначення швидкостей руху куль після удару використовуємо закон збереження імпульсу і закон збереження енергії.

Закон збереження імпульсу: m₁v₁ + m₂v₂ = m₁v₁' + m₂v₂',

де m₁ і m₂ - маси куль, v₁ і v₂ - їх початкові швидкості, v₁' і v₂' - їх кінцеві швидкості після удару.

Закон збереження енергії: (1/2)m₁v₁² + (1/2)m₂v₂² = (1/2)m₁v₁'² + (1/2)m₂v₂'².

Підставляємо дані:

m₁ = 1 кг v₁ = 4 м/с m₂ = 8 кг v₂ = -1 м/с (негативне значення, оскільки куля рухається назустріч) v₁' - шукана швидкість меншої кулі після удару v₂' - шукана швидкість більшої кулі після удару

Підставляємо значення в рівняння закону збереження імпульсу:

1 * 4 + 8 * (-1) = 1 * v₁' + 8 * v₂',

4 - 8 = v₁' + 8 * v₂', -4 = v₁' + 8 * v₂'. ........(1)

Підставляємо значення в рівняння закону збереження енергії:

(1/2) * 1 * 4² + (1/2) * 8 * (-1)² = (1/2) * 1 * v₁'² + (1/2) * 8 * v₂'²,

8 - 4 = (1/2) * v₁'² + 4 * v₂'², 4 = (1/2) * v₁'² + 4 * v₂'². ........(2)

Маємо систему рівнянь (1) і (2), яку можна розв'язати для знаходження v₁' і v₂':

-4 = v₁' + 8 * v₂', 4 = (1/2) * v₁'² + 4 * v₂'².

З розв'язку цієї системи отримаємо швидкості руху меншої та більшої куль після удару.