Question

У підвішене на нитці довжиною L=1,8м деревяне тіло масою m1=8кг, влучає куля масою m2=4г, яка летить горизонтально. з якою швидкістю летіла куля, якщо нитка з тілом і кулею, що застряла в ньому відхилилася від вертикалі на кут А (альфа) =3(градуси) ? розміром кулі знехтувати. удар кулі вважати прямим, центральним.

Answer 1

1 '5е5мир!!!!!!!!!!!!!!!!

Answer 2

Для вирішення цього задачі можна скористатися законами збереження енергії та моменту кінетичного руху.

Закон збереження енергії

Перед ударом куля має кінетичну енергію, яка потім перетворюється на потенціальну енергію під дією гравітації після удару.

Удар кулі вважається прямим, центральним, тому зберігається механічна енергія системи (тіла і кулі) відносно невідомої швидкості кулі `v`.

Визначимо початкову кінетичну енергію системи до удару:

Eкін_поч = (1/2) * m1 * v^2

Де: - m1 - маса тіла (8 кг) - v - швидкість кулі до удару

Після удару, система досягне максимальної висоти, коли нитка відхиляється на кут `А` від вертикалі. Визначимо потенціальну енергію системи в цій точці:

Epot = m1 * g * h

Де: - g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 м/с^2) - h - максимальна висота системи

Закон збереження моменту кінетичного руху

Закон збереження моменту кінетичного руху стверджує, що сума моментів сил, що діють на систему, залишається постійною.

У цій задачі момент сил, що діє на систему, від гравітації, викликаний відхиленням нитки від вертикалі, буде зберігатися. У цьому випадку можемо записати рівняння збереження моменту:

m1 * g * L * sin(А) = m1 * v * L * cos(А)

Де: - L - довжина нитки (1.8 м) - А - кут відхилення нитки від вертикалі (3 градуси)

Розв'язок задачі

Для вирішення задачі потрібно знайти швидкість кулі `v` до удару.

Почнемо з рівняння збереження моменту:

m1 * g * L * sin(А) = m1 * v * L * cos(А)

Підставимо вираз для `А` у радіанах:

m1 * g * L * sin(3 * (π/180)) = m1 * v * L * cos(3 * (π/180))

Скоротимо `L` та `m1`:

g * sin(3 * (π/180)) = v * cos(3 * (π/180))

Поділимо обидві частини на `cos(3 * (π/180))`:

v = (g * sin(3 * (π/180))) / cos(3 * (π/180))

Підставимо відповідні значення:

v ≈ (9.8 * sin(3 * (π/180))) / cos(3 * (π/180)) ≈ 0.051 м/с

Отже, швидкість кулі до удару дорівнює приблизно 0.051 м/с.

Це є приблизним значенням через заокруглення та знехтування розміром кулі.