Question

Пластилиновый шар массой 250 г удерживается на высоте 1,2 м над столиком укреплëнным на пружине. Шарик отпускают. Определите максимальную скорость при движении шара. Жёсткость пружины 25 H/м. Массами пружины и столика пренебречь

Answer 1

Ответ:2 корня из 6 м/с

Объяснение:

Answer 2

Для определения максимальной скорости шара при движении, когда его отпускают из положения равновесия, мы можем использовать законы сохранения механической энергии. Начнем с уравнения потенциальной и кинетической энергии.

Потенциальная энергия (U) шара, находящегося на высоте h над столиком, определяется как:

U = m * g * h,

где:

• m - масса шара (0,25 кг),
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с²),
• h - высота (1,2 м).

Теперь мы можем найти потенциальную энергию шара:

U = 0,25 кг * 9,81 м/с² * 1,2 м = 2,94 Дж.

Когда шар достигнет своей максимальной скорости (v), вся его потенциальная энергия будет превращена в кинетическую энергию. Кинетическая энергия (K) определяется как:

K = (1/2) * m * v^2,

где:

• m - масса шара (0,25 кг),
• v - максимальная скорость.

С учетом закона сохранения энергии, потенциальная энергия в начальный момент должна быть равна кинетической энергии в максимальной точке:

2,94 Дж = (1/2) * 0,25 кг * v^2.

Теперь давайте решим это уравнение для v:

v^2 = (2 * 2,94 Дж) / (0,25 кг) = 23,52 м²/с².

v = √(23,52 м²/с²) ≈ 4,85 м/с.

Итак, максимальная скорость шара при движении будет около 4,85 м/с.