Question

4. В вакууме два точечных заряда 3 нКл и 5нКл отталкиваются друг от друга с силой 1,4мн. Определите какое расстояние должно быть между зарядами. (3 балла)​

Answer 1

Ответ:

Вот формула

закон Кулона

F=k*q1q2 / r^2

-------------------------

r - расстояние -?

r^2 = k*q1q2 / F

Объяснение:

F=kq1q2/r^2=>r^2=kq1q2/F=>r=sqrt(kq1q2/F)=

Answer 2

Для определения расстояния между двумя точечными зарядами можно использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между электрическими зарядами. Закон Кулона формулируется следующим образом:

$F = \frac{{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}}{{r^2}},$

где:

• $F$ - сила взаимодействия между зарядами,
• $k$ - электростатическая постоянная (приближенное значение: $8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2$),
• $q_1$ и $q_2$ - заряды зарядов,
• $r$ - расстояние между зарядами.

Из условия задачи известны следующие параметры: $F = 1.4 \, \text{мН} = 1.4 \times 10^{-3} \, \text{Н}$, $q_1 = 3 \, \text{нКл} = 3 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$, $q_2 = 5 \, \text{нКл} = 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}$.

Мы хотим найти $r$. Подставим известные значения в закон Кулона и решим уравнение относительно $r$:

$1.4 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot |3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}|}}{{r^2}}.$

Сначала найдем значение $|q_1 \cdot q_2|$:

$|q_1 \cdot q_2| = |3 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \cdot 5 \times 10^{-9} \, \text{Кл}| = 15 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2.$

Теперь подставим это значение и продолжим вычисления:

$1.4 \times 10^{-3} \, \text{Н} = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 15 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{r^2}}.$

Теперь выразим $r^2$:

$r^2 = \frac{{8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \cdot 15 \times 10^{-18} \, \text{Кл}^2}}{{1.4 \times 10^{-3} \, \text{Н}}}.$

Вычислим это выражение:

$r^2 \approx \frac{{1.3485 \times 10^{-8} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2}}{{1.4 \times 10^{-3} \, \text{Н}}} \approx 9.6321 \times 10^{-6} \, \text{м}^2.$

Теперь найдем $r$ как положительный корень этого уравнения:

$r \approx \sqrt{9.6321 \times 10^{-6} \, \text{м}^2} \approx 0.0031 \, \text{м}.$

Таким образом, расстояние между зарядами должно быть приближенно равно $0.0031 \, \text{м}$, или 3.1 мм.