Question

расчитайте скорость спутника на трёх двух радиусов от поверхности Земли. Масса Земли 6∙10²⁴ кг, радиус 6400 км ​

Answer 1

Ответ:

дано R=6.4e6 м, М=6е24 кг, h=1.5R, G=6.67e-11, v-?

Объяснение:

v=√(GM/(R+h)=√(6.67-11*6e24/(2.5*6.4e6))=

5001 м/с

Answer 2

Скорость спутника зависит от его высоты над поверхностью Земли. Для расчета скорости спутника на трех различных высотах, нам нужно использовать закон всемирного тяготения и формулу для скорости космического объекта на орбите:

$v = \sqrt{\frac{GM}{R}}$

Где:

• $v$ - скорость спутника,
• $G$ - гравитационная постоянная (приближенно $6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2$),
• $M$ - масса Земли ($6 \times 10^{24}$ кг),
• $R$ - радиус орбиты спутника (в данном случае, расстояние от центра Земли до спутника).

Для трех разных высот от поверхности Земли:

1. Радиус орбиты на высоте 100 км: $R = 6400 \, \text{км} + 100 \, \text{км} = 6500 \, \text{км} = 6.5 \times 10^6 \, \text{м}$

2. Радиус орбиты на высоте 300 км: $R = 6400 \, \text{км} + 300 \, \text{км} = 6700 \, \text{км} = 6.7 \times 10^6 \, \text{м}$

3. Радиус орбиты на высоте 500 км: $R = 6400 \, \text{км} + 500 \, \text{км} = 6900 \, \text{км} = 6.9 \times 10^6 \, \text{м}$

Теперь мы можем рассчитать скорость спутника на каждой из этих орбит, используя формулу:

1. Скорость на орбите высотой 100 км: $v = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 6 \times 10^{24}\, \text{кг}}{6.5 \times 10^6\, \text{м}}} \approx 7444 \, \text{м/с}$

2. Скорость на орбите высотой 300 км: $v = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 6 \times 10^{24}\, \text{кг}}{6.7 \times 10^6\, \text{м}}} \approx 7388 \, \text{м/с}$

3. Скорость на орбите высотой 500 км: $v = \sqrt{\frac{6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг}\cdot\text{с}^2 \cdot 6 \times 10^{24}\, \text{кг}}{6.9 \times 10^6\, \text{м}}} \approx 7333 \, \text{м/с}$

Таким образом, скорость спутника на орбите высотой 100 км составляет примерно 7444 м/с, на орбите высотой 300 км - примерно 7388 м/с, и на орбите высотой 500 км - примерно 7333 м/с.