Question

Какова начальная скорость автомобиля, если его тормозной путь равен 16 м? Коэффициент трения равен 1.

Answer 1

Ответ:

Найдем ускорение автомобиля при торможении.

При торможении на автомобить будет действовать сила трения Fт = k*m*g

Согласно второму закону Ньютона:

ma = F = k*m*g

откуда:

a = k*g - ускорение автомобиля при торможении.

2.Далее найдем за какое время остановится автомобиль. Зависимость скорости от времени:

V(t) = V0 - a*t

где V0 - начальная скорость автомобиля.

Когда автомобиль остановится V(t) = 0

тогда:

V0 = a*t

t = V0/a - время до остановки автомобиля.

3. Найдем путь, пройденный автомобилем за это время. При равнозамедленном движении зависимость пути от времени такая:

S(t) = V0*t - a*(t^2)/2

Подставив в эту формулу найденную в п. 2 величину времени, поулучим длину тормозного пути:

S = V0^2/a - V0^2/2a = V0^2/2a = V0^2/2k*g

Вот и все!

Объяснение:

Answer 2

Для вычисления начальной скорости автомобиля, зная его тормозной путь и коэффициент трения, можно воспользоваться уравнением движения:

$s = \frac{{v^2}}{{2a}}$

Где:

• $s$ - тормозной путь (16 метров в данном случае).
• $v$ - начальная скорость автомобиля (искомое значение).
• $a$ - ускорение, вызванное торможением, которое равно произведению коэффициента трения ($\mu$) на ускорение свободного падения ($g$), где $g \approx 9.81$ м/с².

Известно, что $\mu = 1$, а $g \approx 9.81$ м/с². Подставим эти значения в уравнение:

$16 = \frac{{v^2}}{{2 \cdot 1 \cdot 9.81}}$

Теперь решим уравнение относительно $v$:

$16 = \frac{{v^2}}{{19.62}}$

Умножим обе стороны на 19.62:

$v^2 = 16 \cdot 19.62$

$v^2 = 313.92$

Извлекаем квадратный корень:

$v = \sqrt{313.92} \approx 17.71\text{ м/с}$

Таким образом, начальная скорость автомобиля составляет примерно 17.71 м/с.