Question

Дошка масою 30 кг розташована на опорі. Чому дорівнює сила F ⃗, яка діє на довгий кінець дошки, якщо дошка перебуває в рівновазі? На рисунке доска поделена на 4 части, три из которых - большая сторона рычага

Answer 1

Ответ: 100 Н

Объяснение:

m=30 кг

L2=3*L1

F2-?

F1*L1=F2*L2

F1=m*g

F2=3*L1

m*g*L1=F2*3*L1

F2=(m*g*L1)/(3*L1)

F2=(mg/3)=30*10/3=100 Н

Answer 2

Ответ:

F = 100 H

Объяснение:

Доска массой 30 кг находится на опоре. Чему равна сила F, действующая на длинный конец доски, если доска находится в равновесии? На рисунке доска поделена на 4 части, три из которых - большая сторона рычага

m = 30 кг - масса доски

g = 10 Н/кг - ускорение свободного падения

х - длина доски

рычаг в равновесии

-----------------------------------

F - ? - уравновешивающая сила

-----------------------------------------------

Сила тяжести доски приложена посредине её, на расстоянии х/4 от  опоры, направлена вниз.

Уравновешивающая сила F находится на расстоянии 3х/4 от от опоры по ту же сторону от опоры, что и сила тяжести. Поэтому сила F направлена вверх.

Рычаг находится в равновесии. поэтому сумма моментов сил относительно опоры равна нулю:

F · 3x/4  - mg · x/4 = 0

F = mg : 3

F = 30 · 10 : 3 = 100 (H)

Answer 3

Для знаходження сили $\vec{F}$, яка діє на довгий кінець дошки і підтримує її в рівновазі, нам потрібно врахувати моменти сил навколо опори. Момент сили - це добуток сили на відстань від точки дії сили до точки обертання.

Для спрощення, представимо собі дошку, розділену на 4 частини. Нехай $L$ - довжина дошки, а $\frac{L}{4}$ - довжина кожної з цих частин.

Моменти сил, які діють на дошку:

1. Сила тяжіння, що діє вниз на всю дошку (маса $m = 30 \, \text{кг}$, прискорення вільного падіння $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$): $\vec{M}_{\text{тяж}} = -m \cdot g \cdot \frac{L}{2}$

2. Сила $\vec{F}$, яка діє на довгий кінець дошки: $\vec{M}_F = \vec{F} \cdot L$

Для того, щоб дошка перебувала в рівновазі, сума моментів повинна дорівнювати нулю:

$\vec{M}_{\text{тяж}} + \vec{M}_F = 0$

Підставимо значення моментів:

$-m \cdot g \cdot \frac{L}{2} + \vec{F} \cdot L = 0$

Тепер ми можемо знайти силу $\vec{F}$:

$\vec{F} \cdot L = m \cdot g \cdot \frac{L}{2}$

$\vec{F} = \frac{m \cdot g \cdot \frac{L}{2}}{L}$

$\vec{F} = \frac{1}{2} \cdot m \cdot g$

Підставимо значення маси $m = 30 \, \text{кг}$ та прискорення вільного падіння $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$ і обчислимо силу $\vec{F}$:

$\vec{F} = \frac{1}{2} \cdot 30 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 147.15 \, \text{Н}$

Отже, сила $\vec{F}$, яка діє на довгий кінець дошки, щоб підтримати її в рівновазі, дорівнює 147.15 Нютонів.