Question

помогите по братски. математический маятник отклонился от положения равновесия, амплитуда 8 см колеблется 120 раз за 1 мин. написать уравнение гармонических колебаний маятника

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

A=0.08 м    t=60 c    N=120

===

T=t/N=60/120=0.5 c

ω=2*π/T=2*π/0.5=4*π

x(t)=A*sin(ω*t)

x(t)=0.08*sin(4*π*t)

=============================

Answer 2

Для описания гармонических колебаний математического маятника можно использовать следующее уравнение:

$x(t) = A \cdot \sin(2\pi f t + \phi)$

Где:

• $x(t)$ - отклонение маятника от положения равновесия в момент времени $t$.
• $A$ - амплитуда колебаний (в данном случае 8 см, что равно 0.08 м).
• $f$ - частота колебаний (количество колебаний в секунду), которая в данном случае равна 120 колебаниям в минуту, что соответствует $2$ Гц (герцам).
• $\pi$ - математическая константа "пи" (приближенно равна 3.14159).
• $\phi$ - начальная фаза (фазовый угол) маятника в момент времени $t = 0$.

Теперь, зная все значения, мы можем записать уравнение гармонических колебаний:

$x(t) = 0.08 \cdot \sin(2\pi \cdot 2t + \phi)$

Здесь, $t$ - время в секундах, начиная с момента начала колебаний.

Чтобы полностью определить уравнение, нам нужно знать начальную фазу $\phi$, которая зависит от начальных условий маятника (например, его начального угла отклонения). Если начальная фаза не задана, то она будет зависеть от начальных условий системы.