Question

1. «Поломка мотора» Экскурсионный катер проходит расстояние с речного вокзала до острова за 2,5 часа, а от острова до речного вокзала за 1,5 часа, при этом скорость катера относительна воды не меняется. Однажды при отплытии с острова, у катера не завелся мотор. Определите время, за которое катер со сломанным мотором все-таки добрался до речного вокзала. 2. «Ледяная забава» В детстве принцессе Эльзе нравилось наблюдать за таянием льдинок. Вот одно из её наблюдений. Эльза подвесила на цепочке льдинку и частично погрузила ее в цилиндрический стакан с водой, при этом сила упругости цепочки оказалась равной 2 Н. Как и на сколько изменится уровень воды в стакане, после того, как льдинка растает? Радиус стакана 10 см, плотность воды 1000 кг/м", плотность льда 900 кг/м 3. «Колёса-блоки» Медведица решила спрятать от медвежонка- сладкоежки бочонок меда. С этой целью она собрала механизм из колёс-блоков, нитей, стержня и крючка. Если на крючок подвесить бочонок меда на расстоянии 8 м от левого конца стержня (см. рисунок), то механизм останется неподвижным и удержит бочонок. Масса колёс-блоков, стержня, нитей, крючка пренебрежимо мала. Определите радиус наибольшего колеса-блока. СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

7.5часов

Объяснение:

Расстояние всегда одно и то же.

S=V*t

S = (Vмотора-Vреки)*2,5

S = (Vмотора+Vреки)*1,5

S = Vреки*t

(Vмотора-Vреки)*2,5=(Vмотора+Vреки)*1,5

2.5Vмотора-2.5Vреки=1.5Vмотора+1.5Vреки

Vмотора=4Vреки

(Vмотора+Vреки)*1,5=Vреки*t

(4Vреки+Vреки)*1,5=Vреки*t

7.5Vреки=Vреки*t

t=7.5Vреки/Vреки

t=7.5

Answer 2

1. «Поломка мотора» Для решения этой задачи, давайте обозначим скорость катера относительно воды как V. Зная, что катер проходит расстояние от речного вокзала до острова за 2,5 часа и от острова до речного вокзала за 1,5 часа, мы можем использовать формулу времени, расстояния и скорости:

Время = Расстояние / Скорость

1. Время от речного вокзала до острова: 2,5 часа
2. Время от острова до речного вокзала: 1,5 часа

Теперь мы знаем, что время движения катера в обоих направлениях равно, а скорость относительно воды остается постоянной. Таким образом, скорость катера V = Расстояние / Время.

Давайте обозначим расстояние от речного вокзала до острова как D1 и расстояние от острова до речного вокзала как D2.

Для первой части пути: V = D1 / 2,5 часа

Для второй части пути: V = D2 / 1,5 часа

Теперь, когда мотор сломан, катер двигается под действием течения реки. Скорость течения реки обратим как U (предположим, что течение направлено от острова к речному вокзалу).

Катер будет двигаться со скоростью V относительно воды плюс скорость течения U:

Скорость катера со сломанным мотором = V + U

Теперь, чтобы найти время, за которое катер со сломанным мотором доберется до речного вокзала, мы можем использовать ту же формулу:

Время = Расстояние / Скорость

Теперь расстояние в данном случае - это D2, а скорость - это V + U:

Время = D2 / (V + U)

Итак, чтобы найти время, за которое катер со сломанным мотором доберется до речного вокзала, нам нужно знать D2 и скорость течения реки U.

2. «Ледяная забава» Когда льдинка частично погружена в воду, она создает поддерживающую силу архимедовой выталкивающей силы, которая равна весу выталкиваемой льдиной воды. Эта сила позволяет льдинке "плавать" в воде.

Для определения, насколько изменится уровень воды в стакане после того, как льдинка растает, мы можем воспользоваться законом Архимеда и формулой для объема выталкиваемой воды:

Выталкиваемый объем воды = Масса льдинки / Плотность воды

Масса льдинки можно определить по ее объему и плотности льда:

Масса льдинки = Объем льдинки × Плотность льда

Теперь, с учетом закона Архимеда, изменение уровня воды в стакане можно найти как разницу между начальным и конечным объемом воды в стакане:

Изменение уровня воды = Выталкиваемый объем воды

Изменение уровня воды также можно выразить в виде разницы в высоте:

Изменение уровня воды = Δh

Таким образом, мы можем связать все это вместе:

Δh = Масса льдинки / Плотность воды

Δh = (Объем льдинки × Плотность льда) / Плотность воды

Теперь у нас есть все необходимые данные для расчетов: радиус стакана, плотность воды и плотность льда. Просто замените их в формуле, и вы найдете изменение уровня воды в стакане после того, как льдинка растает.

3. «Колёса-блоки» Для определения радиуса наибольшего колеса-блока, мы можем использовать условие равновесия моментов относительно крючка. Если бочонок меда удерживается в неподвижном состоянии, то сумма моментов относительно крючка должна быть равной нулю.

Момент от бочонка меда:

Мб = масса бочонка × гравитационная постоянная × расстояние до крючка

Момент от колес-блоков:

Мк = масса колес-блоков × гравитационная постоянная × радиус наибольшего колеса-блока

Поскольку механизм находится в равновесии, Мб и Мк должны быть равны:

Мб = Мк

Теперь мы можем выразить массу колес-блоков через массу бочонка меда и известные величины:

масса колес-блоков = (масса бочонка × гравитационная постоянная × расстояние до крючка) / (гравитационная постоянная × радиус наибольшего колеса-блока)

Гравитационная постоянная исключается из уравнения, и мы можем сократить ее:

масса колес-блоков = (масса бочонка × расстояние до крючка) / радиус наибольшего колеса-блока

Теперь у нас есть выражение для массы колес-блоков. Нам нужно найти радиус наибольшего колеса-блока, который обеспечит равновесие. В этом случае, радиус наибольшего колеса-блока будет равен:

радиус наибольшего колеса-блока = (масса бочонка × расстояние до крючка) / масса колес-блоков

Подставьте известные значения массы бочонка меда и расстояния до крючка, и вы найдете радиус наибольшего колеса-блока, который обеспечивает равновесие.