Question

СРОЧНО!!! Какую силу F нужно приложить к стальной проволоке площадью поперечного сечения S=5мм^2, чтобы получить такое же удлинение, как при ее нагревании на дельта T=7К градусов Кельвина. Для стали альфа=1,2*10^-5 K^-1, E=21,6*10^10 Па

Answer 1

Ответ:

внизу

Объяснение:

F/S=2E*(дельтаl)/L

F=2E*S*(дельтаl)/L

d=2мм T=100К а=1,2*10^-5 K^-1,E=21,6*10^10 Па

Answer 2

Для вычисления необходимой силы F, которую нужно приложить к стальной проволоке для достижения такого же удлинения, как при её нагревании на ΔT = 7 K, можно воспользоваться законом Гука и законом теплового расширения.

1. Первым шагом определим, как изменяется длина проволоки при нагревании. Используем формулу теплового расширения:

ΔL = α * L * ΔT,

где: ΔL - изменение длины проволоки, α - коэффициент линейного теплового расширения (для стали), L - начальная длина проволоки, ΔT - изменение температуры.

Известные значения: α = 1,2 * 10^-5 K^-1, ΔT = 7 K.

2. Теперь, используя закон Гука, определим необходимую силу для данного удлинения. Формула закона Гука:

F = k * ΔL,

где: F - сила, k - жёсткость (постоянная упругости) материала, ΔL - изменение длины.

Модуль упругости (жёсткость) материала (E) определяется следующей формулой:

k = E / L,

где: E - модуль упругости материала (21,6 * 10^10 Па), L - начальная длина проволоки.

3. Теперь, объединяя оба шага:

F = (E / L) * ΔL,

где: F - искомая сила, E - модуль упругости материала (21,6 * 10^10 Па), L - начальная длина проволоки, ΔL - изменение длины проволоки.

Вычислим L и ΔL:

L = S / A,

где: S - площадь поперечного сечения проволоки (5 мм^2 = 5 * 10^-6 м^2), A - площадь сечения проволоки в метрах.

ΔL = α * L * ΔT,

Теперь подставим все значения в выражение для F:

F = (E / (S / A)) * (α * (S / A) * ΔT)

F = (E * α * S * ΔT) / A

F = (21,6 * 10^10 Па * 1,2 * 10^-5 K^-1 * 5 * 10^-6 м^2 * 7 K) / A

Теперь, чтобы получить значение силы F, вам нужно знать площадь сечения проволоки A в метрах. Подставьте это значение и выполните вычисления, чтобы получить результат.