Question

Конькобежец массой 70 кг стоит на поверхности льда. Какую скорость он приобретает если бросит вперёд камень массой 300 грамм со скоростью 20 м/с.

Answer 1

Ответ:

Дано:

М = 70 кг

m = 3 кг

v = 8 м/с

k = 0,02

s -?

Решение:

Закон сохранения энергии для диссипативных систем: если в системе действуют диссипативные силы, то изменение полной механической энергии равно работе диссипативных сил:

(1)

Изменение полной механической энергии равно изменению кинетической энергии. Т.к. конькобежец в конце останавливается, то WK2 =0, тогда

(2)

Скорость конькобежца после бросания камня найдем, используя закон сохранения импульса: импульс системы до бросания равне импульсу системы после бросания камня

(3)

Проекция на ось x:

(4)

Скорость конькобеца после бросания

(5)

Работа силы трения

(6)

Сила трения

(7)

(7), (6), (5) и (2) в (1)

Расстояние, которое пройдет конькобежец до остановки

Ответ:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Согласно этому закону, сумма импульсов системы до и после броска камня должна оставаться постоянной.

Импульс (p) вычисляется как произведение массы (m) на скорость (v):

p = m * v

Для конькобежца до броска камня импульс равен:

p_конькобежца_до = m_конькобежца * v_конькобежца

После броска камня у нас есть импульс конькобежца и импульс камня:

p_конькобежца_после + p_камень_после = p_конькобежца_до

Теперь мы можем выразить импульс конькобежца после броска (p_конькобежца_после):

p_конькобежца_после = p_конькобежца_до - p_камень_после

Теперь давайте вычислим импульс камня после броска. Масса камня (m_камень) равна 0.3 кг, а его начальная скорость (v_камень) равна 20 м/с:

p_камень_после = m_камень * v_камень

Теперь мы можем вычислить импульс конькобежца после броска:

p_конькобежца_после = m_конькобежца * v_конькобежца - p_камень_после p_конькобежца_после = (70 кг) * v_конькобежца - (0.3 кг) * (20 м/с)

Теперь мы знаем импульс конькобежца после броска. Чтобы найти скорость (v_конькобежца), с которой он двигается после броска, мы можем разделить импульс на массу конькобежца:

v_конькобежца = p_конькобежца_после / m_конькобежца

v_конькобежца = (p_конькобежца_после) / (70 кг)

Теперь подставим значение импульса конькобежца после броска:

v_конькобежца = ((70 кг) * v_конькобежца - (0.3 кг) * (20 м/с)) / (70 кг)

v_конькобежца = (70 кг * v_конькобежца - 6 кг·м/с) / 70 кг

v_конькобежца = v_конькобежца - 0.086 м/с

Итак, скорость конькобежца после броска камня составляет приблизительно 0.086 м/с (или около 8.6 см/с) в том направлении, в котором он двигался до броска камня.