Question

Тело массой 500г скользит по наклонной плоскости с ускорением 4,2м/с2. Найти коэффициент трения, если угол наклона 45°​

Answer 1

Ответ:

2,81 м/с²

Объяснение:

m=0.5 кг     α=45°     Fтр= ? H     Fтх=?   a= 4,2

===

Fтх=m*g*sinα=0.5*9.8*0.71≈3,48 H

Fтх-Fтр=m*a

a=(Fтх-Fтр)/m

4,2=(3,48-x)/0.5

12,11 - x^2 = 4.2

x = 2,81 м/с²

Answer 2

Для решения этой задачи используем второй закон Ньютона и уравнение для силы трения на наклонной плоскости. В данном случае, тело скользит вдоль наклонной плоскости под действием гравитационной силы и силы трения.

1. Найдем компоненты силы гравитации, действующие вдоль и перпендикулярно наклонной плоскости:

   • Горизонтальная компонента: F_g_horizontal = m * g * sin(угол наклона)
   • Вертикальная компонента: F_g_vertical = m * g * cos(угол наклона)

   Здесь m - масса тела (0.5 кг), g - ускорение свободного падения (примем его как 9.8 м/с²).

2. Найдем силу трения, действующую по наклонной плоскости. Сила трения будет направлена вдоль наклонной плоскости и противоположно направлению движения тела. Её величина связана с ускорением следующим образом:

   • F_friction = m * a

   Где a - ускорение (4.2 м/с²).

3. Теперь учтем, что сила трения ограничена максимальной силой трения, которую можно найти, используя коэффициент трения (μ) и нормальную силу (F_g_vertical):

   • F_friction_max = μ * F_g_vertical

4. Сравним F_friction и F_friction_max:

   • Если F_friction <= F_friction_max, тогда сила трения ограничена максимальной силой трения, и мы можем использовать уравнение F_friction = μ * F_g_vertical для определения коэффициента трения μ.
   • Если F_friction > F_friction_max, то сила трения равна F_friction_max, и тело не будет скользить.

5. Теперь рассчитаем μ:

   • μ = F_friction / F_g_vertical

Подставляем значения:

• F_g_horizontal = 0.5 кг * 9.8 м/с² * sin(45°) = 0.5 кг * 9.8 м/с² * 1/√2 ≈ 3.535 Н
• F_g_vertical = 0.5 кг * 9.8 м/с² * cos(45°) = 0.5 кг * 9.8 м/с² * 1/√2 ≈ 3.535 Н
• F_friction = 0.5 кг * 4.2 м/с² ≈ 2.1 Н

Теперь определим μ: μ = 2.1 Н / 3.535 Н ≈ 0.595

Таким образом, коэффициент трения μ ≈ 0.595.