Question

Пружина динамометра под действием силы 5,4 Н удлиняется на 9 мм. а) вычислите жесткость пружины и ответ запишите в СИ __________________________________________________________________________________ [2] б) какая сила растянет эту пружину на 10мм. Ответ запишите в СИ ___________________________________________________________________________________[2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

a) k=F/x=5.4/0.009=600 Н/м

б) F=k*x=600*0.01=6 H

======================

Answer 2

а) Для вычисления жесткости пружины (константы упругости) используется закон Гука:

$F = -k \cdot \Delta L$

где:

• $F$ - сила (в ньютонах, Н) - 5,4 Н
• $k$ - жесткость пружины (в ньютонах на метр, Н/м)
• $\Delta L$ - изменение длины пружины (в метрах) - 9 мм = 0,009 м

Мы можем решить эту формулу для $k$:

$k = -\frac{F}{\Delta L}$

Подставляем известные значения:

$k = -\frac{5,4\, \text{Н}}{0,009\, \text{м}} = -600\, \text{Н/м}$

Теперь мы имеем значение жесткости пружины: $k = -600\, \text{Н/м}$ (здесь мы выбрали отрицательный знак, чтобы учесть направление силы и удлинение).

б) Чтобы узнать, какая сила растянет эту пружину на 10 мм, мы можем использовать тот же закон Гука:

$F = -k \cdot \Delta L$

где:

• $k$ - жесткость пружины (мы уже вычислили его как -600 Н/м)
• $\Delta L$ - изменение длины пружины (в метрах) - 10 мм = 0,01 м

Подставляем значения:

$F = -(-600\, \text{Н/м}) \cdot 0,01\, \text{м} = 6\, \text{Н}$

Таким образом, сила, необходимая для растяжения этой пружины на 10 мм, равна 6 Н.