Question

С какой высоты бросили мяч вертикально вниз со скоростью 5 м/с, если ударившись о землю он подпрыгнул на высоту 3,5м? Потерями при ударе о землю пренебречь​

Answer 1

Ответ:  Закон сохранения энергии

       

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться уравнением движения тела в вертикальном направлении:

h = ut + (1/2)at^2,

где: h - высота подъема или падения, u - начальная скорость (в данном случае скорость броска мяча вниз), a - ускорение свободного падения (принимается примерно равным 9,8 м/с² на поверхности Земли), t - время.

Первый этап мяч падает на землю, затем ударяется о землю и подпрыгивает на высоту 3,5 метра. Мы можем разделить это движение на два этапа и найти время, за которое мяч падает на землю, а затем используем это время для рассчета начальной высоты броска.

1. Падение на землю: Пусть t1 - время, за которое мяч падает на землю. В этом случае начальная высота (h1) равна 3,5 метра, начальная скорость (u1) равна 0 (так как мяч падает вертикально вниз), и ускорение (a) равно 9,8 м/с².

Используем уравнение движения для этого этапа: 3.5 = 0*t1 + (1/2)9.8t1^2.

Решаем это уравнение относительно t1: 4.9*t1^2 = 3.5, t1^2 = 3.5/4.9, t1 ≈ √(3.5/4.9), t1 ≈ 0.84 секунд.

2. Рассчет начальной высоты броска: Теперь, когда мы знаем время падения на землю, мы можем найти начальную высоту (h0) броска мяча, используя уравнение движения для этого этапа:

h0 = ut1 - (1/2)at1^2,

где: h0 - начальная высота броска, u - начальная скорость (5 м/с), a - ускорение свободного падения (9,8 м/с²), t1 - время падения на землю (0,84 секунд).

Подставляем известные значения: h0 = 5*0.84 - (1/2)9.8(0.84)^2, h0 ≈ 4.2 - 3.32 ≈ 0.88 метра.

Таким образом, мяч был брошен с высоты около 0,88 метра.