Question

В тетраэдре mnpk угол nmp, pmk, nmk равны 60 градусов nm=pm=km=8см. найти площадь грани npk

Answer 1

Ответ:

S=60*8=480

Объяснение:

ответ

S= 480

Answer 2

Для нахождения площади грани NPK тетраэдра MNPK, нам нужно знать длины всех трех сторон этой грани. Мы знаем, что сторона NM равна 8 см, а угол NMP равен 60 градусов. Мы также знаем, что сторона PM равна 8 см, и угол PMK равен 60 градусов. Также сторона NK равна 8 см, и угол NKM равен 60 градусов.

Для вычисления площади грани NPK, мы можем использовать формулу для площади треугольника:

Площадь треугольника = (1/2) * сторона * сторона * sin(угол),

где сторона - это длина стороны треугольника, а угол - угол между этой стороной и смежными сторонами.

Теперь мы можем вычислить площадь грани NPK для каждого из трех треугольников:

1. Для треугольника NMP: Площадь NMP = (1/2) * 8 см * 8 см * sin(60 градусов) = (1/2) * 64 см^2 * √3/2 = 32√3 см^2.

2. Для треугольника PMK: Площадь PMK = (1/2) * 8 см * 8 см * sin(60 градусов) = (1/2) * 64 см^2 * √3/2 = 32√3 см^2.

3. Для треугольника NKM: Площадь NKM = (1/2) * 8 см * 8 см * sin(60 градусов) = (1/2) * 64 см^2 * √3/2 = 32√3 см^2.

Теперь мы можем найти площадь грани NPK, сложив площади трех треугольников:

Площадь грани NPK = Площадь NMP + Площадь PMK + Площадь NKM = 32√3 см^2 + 32√3 см^2 + 32√3 см^2 = 96√3 см^2.

Итак, площадь грани NPK равна 96√3 квадратных сантиметров.