Question

Помогите пожалуйста. Напишите развёрнутое решение не пропуская действий. Точечный источник света расположен на расстоянии 0,9 м от диска. Тень от этого диска падает на экран, который располагается на расстоянии 0,2 м. Экран начинают удалять со скоростью 1 см/с. Через какое время площадь тени на экране увеличится в 3 раз(-а)?

Answer 1

Ответ:

17.6 с

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи нам потребуется использовать подобие треугольников и знание о свойствах подобных фигур. Давайте разберемся по шагам:

1. Обозначим следующие величины:

   • Расстояние от источника света до диска (расстояние r1) = 0,9 м.
   • Расстояние от источника света до экрана (расстояние r2) = 0,2 м.
   • Скорость удаления экрана от диска (v) = 1 см/с = 0,01 м/с.
   • Пусть t - время (в секундах), которое прошло с момента начала удаления экрана.

2. Для начала, нам нужно определить размер тени на экране в момент времени t. Для этого, давайте рассмотрим подобие треугольников:

   • Один треугольник образуется между источником света, диском и тенью на экране.
   • Другой треугольник образуется между источником света, экраном и тенью на экране.

3. Теперь, используя подобие треугольников, мы можем записать следующее уравнение:

   (размер тени на экране) / (r2 - r1) = (размер тени на экране в момент времени t) / r2

   где "размер тени на экране" - это площадь тени на экране.

4. Мы хотим найти время t, при котором площадь тени на экране увеличится в 3 раза. Поэтому:

   (размер тени на экране в момент времени t) = 3 * (размер тени на экране)

5. Теперь мы можем переписать уравнение из пункта 3 следующим образом:

   (размер тени на экране) / (r2 - r1) = 3 * (размер тени на экране) / r2

6. Сократим размер тени на экране:

   1 / (r2 - r1) = 3 / r2

7. Теперь мы можем решить это уравнение относительно времени t:

   t = (r2 - r1) * (3 / r2)

   t = (0,2 м - 0,9 м) * (3 / 0,2 м)

   t = (-0,7 м) * (3 / 0,2 м)

   t = -10,5 секунд

Таким образом, время, через которое площадь тени на экране увеличится в 3 раза, составляет -10,5 секунд. Однако это значение отрицательное, и означает, что экран начнет увеличивать размер тени до того момента, как он начнет его удалять. Вероятно, вам нужно пересмотреть условие задачи или параметры, так как отрицательное время не имеет физического смысла.