Question

Узнайте первую космическую скорость близко к поверхности Луны.Радиус Луны - 1600км. Ускорение свободного падения рядом с луной равно 1.6м/с(3). С решением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

v=

G∗M/R

m\frac{v_1^2}{R}=G\frac{Mm}{R^2};m

R

v

1

2

=G

R

2

Mm

;

v_1=\sqrt{G\frac{M}{R}};v

1

=

G

R

M

;

где m — масса объекта, M — масса планеты, G — гравитационная постоянная (6,67259·10−11 м³·кг−1·с−2), v_1\,\!— первая космическая скорость, R — радиус планеты. Подставляя численные значения (для Земли M = 5,97·1024 кг, R = 6 371 км) , найдем

v_1\approx\,\!v

1

≈

7,9 км/с

Первую космическую скорость можно определить через ускорение свободного падения — так как g = GM/R², то

v1=\sqrt{gR};.v1=

gR

;.

Космические скорости могут быть вычислены и для поверхности других космических тел. Например на Луне v1 = 1,680 км/с

Объяснение:

вот что-то похожее, извиняюсь если не правильно

Answer 2

Первая космическая скорость (иногда называемая скоростью космической скорости) - это минимальная скорость, которая необходима объекту, чтобы преодолеть гравитацию и выйти на орбиту вокруг данного небесного тела без дополнительного ускорения.

Формула для расчета первой космической скорости на поверхности небесного тела выглядит следующим образом:

V = √(2 * G * M / R),

где: V - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная (примерное значение G составляет 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2)), M - масса небесного тела, R - радиус небесного тела.

Для Луны: Масса Луны (M) = 7.342 × 10^(22) кг, Радиус Луны (R) = 1600 км = 1.6 * 10^(6) м.

Теперь мы можем подставить эти значения в формулу:

V = √(2 * 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 7.342 × 10^(22) кг / (1.6 * 10^(6) м)).

Рассчитаем это:

V = √(2 * 6.67430 × 10^(-11) м^3/(кг * с^2) * 7.342 × 10^(22) кг / (1.6 * 10^(6) м)) V ≈ √(9.805 м^2/с^2) V ≈ 3.13 м/с.

Таким образом, первая космическая скорость на поверхности Луны составляет примерно 3.13 м/с. Это означает, что объекту необходимо разгоняться до этой скорости, чтобы покинуть Луну и выйти на орбиту вокруг нее без дополнительного ускорения.