Question

Період коливань математичного маятника дорівнює 1см. Визначити довжину маятника​

Answer 1

Воспользуемся формулой периода колебаний математического маятника:

T=2π√(L/g)

Выразим длину маятника L:

Для этого можем сначала возвести обе части в квадрат, чтобы избавиться от корня.

Тогда

L=T²g/(4π²)

Подставляем в полученную формулу известные величины. T=1c, g=10 м/с², π=3,14

L= (1 с)²•10м/с² / (4•3,14²)≈0,3 м

Answer 2

Період коливань математичного маятника залежить від його довжини і гравітаційного прискорення і може бути обчислений за допомогою формули:

T = 2π√(L/g),

де T - період коливань, L - довжина маятника, g - гравітаційне прискорення (приблизно 9,8 м/с² на поверхні Землі).

У вашому випадку, період T дорівнює 1 секунді, і ми хочемо знайти довжину маятника L. Ми можемо переписати формулу із відомими значеннями:

1 = 2π√(L/9.8).

Тепер давайте розв'яжемо це рівняння для L:

1/2π = √(L/9.8).

Піднімемо обидві сторони рівняння до квадрата:

1/(2π)² = L/9.8.

1/(4π²) = L/9.8.

Тепер помножимо обидві сторони на 9.8, щоб виразити L:

L = (1/(4π²)) * 9.8.

L ≈ 0.248 метра (або 24.8 см).

Отже, довжина математичного маятника при такому періоді коливань дорівнює приблизно 24.8 см.